2022~2023学年浙教版数学七年级下学期期末模考数学试卷（一）

修改时间：2023-05-19 浏览次数：386 类型：期末考试编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 图中的同位角是（）

A . ∠1和∠2 B . ∠1和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠2和∠3

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2. 计算 $\text{[math]}$ 所得结果为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

A . （a﹣1）（﹣a﹣1） B . （a﹣3）（﹣a+3） C . （a+2b）（2a﹣b） D . （﹣a﹣3）²

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6. 为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（　　）

A . 扇形图 B . 条形图 C . 折线图 D . 直方图

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，下列消元过程错误的是（）

A . 代入法消去a，由②得 $\text{[math]}$ 代入① B . 代入法消去b，由①得 $\text{[math]}$ 代入② C . 加减法消去a， $\text{[math]}$ D . 加减法消去b， $\text{[math]}$

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8. 解方程组 $\text{[math]}$ ，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A . 先消去x B . 先消去y C . 先消去z D . 以上说法都不对

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9. 如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A₁B₁C₁的位置，BC与A₁C₁相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A₁OC的度数为（）

A . x B . 90°﹣x C . 180°﹣x D . 90°＋x

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10. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.已知 $\text{[math]}$ 的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用 $\text{[math]}$ 木料恰好做成若干张方桌.对于这个问题，若设用 $\text{[math]}$ 的木料做桌面，用 $\text{[math]}$ 的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. 分解因式：

（1） a-ab=.

（2） 4-a²=.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道．铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设 x m 管道，那么根据题意，可得方程

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14. 某公司要购买办公桌，A型办公桌每张500元，B型办公桌每张300元，购买10张办公桌共花费4200元．设购买A型办公桌x张，购买B型办公桌y张，则根据题意可列方程组为．

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15. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．

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16.
如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为．

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三、解答题（第17题4分，第18题4分，第19题5分，第20题8分，第21题5分，第22题5分，第23题5分，第24题10分，共8题，共46分）

17. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简： $\text{[math]}$ ，并从1，2，3，4中选取一个合适的数作为m的值代入求值．

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19. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 甲、乙二人解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 甲正确地解出 $\text{[math]}$ 而乙因把c抄错了，结果解得 $\text{[math]}$ 求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？

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21. 设二元一次方程2x+y-4=0，x-y+3=0，x+2y-k=0有公共解．求k的值．

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22. 将多项式（x﹣2）（x²+ax﹣b）展开后不含x²项和x项．试求：2a²﹣b的值．

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23.
为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
6
第3组
35≤x＜40
14
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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24. [学习材料]——拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法．如：

例1：分解因式：x²+2x-3．

解：原式=x²+2x+1-1-3=（x+1）²-4=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）．

例2：分解因式：x³+5x-6．

解：原式=x³-x+6x-6=x（x²-1）+6（x-1）=（x-1）（x²+x+6）．

[知识应用]请根据以上材料中的方法，解决下列问题：

（1）分解因式：x²+14x-51=．

（2）化简： $\text{[math]}$

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组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	6
第3组	35≤x＜40	14
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

2022~2023学年浙教版数学七年级下学期期末模考数学试卷（一）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

三、解答题（第17题4分，第18题4分，第19题5分，第20题8分，第21题5分，第22题5分，第23题5分，第24题10分，共8题，共46分）

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