2022~2023学年浙教版数学八年级下学期期末模考数学试卷（五）

1. 方程x（2x+1）＝5（2x+1）的根是（）

A . 5和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5和 $\text{[math]}$

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2. 某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（）

A . 50 B . 60 C . 50或60 D . 100

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3. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（）
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
成绩
27
28
30
28
29
29
28

A . 27 B . 28 C . 29 D . 30

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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5. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S= $\text{[math]}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为 $\text{[math]}$ ，则该有盖纸盒的高为（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 长度为4，边长 $\text{[math]}$ ， M为菱形外一个动点，满足 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .则当M运动的过程中， $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. 某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）.

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $\text{[math]}$ 处，并按 $\text{[math]}$ …的规律绕在四边形 $\text{[math]}$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 一组数据：3，9，2， $\text{[math]}$ ， 7，它的中位数是4，则这组数据的平均数是 .

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13. 目前以 $\text{[math]}$ 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有 $\text{[math]}$ 用户2万户，计划到2023年底全市 $\text{[math]}$ 用户数累计达到8.72万户．设全市 $\text{[math]}$ 用户数年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为．

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14. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线 $\text{[math]}$ 过点A，延长对角线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为7，则k为 .

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17. 已知：a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，求a²-ab+b²的值．

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18. 某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个，经市场调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个.每个陀螺涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元？

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19. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）

（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．

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20. 以下是小滨在解方程 $\text{[math]}$ 时的解答过程.
解：原方程可化为 $\text{[math]}$
解得原方程的解是 $\text{[math]}$ .
小滨的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.

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21. 如图，过 $\text{[math]}$ 的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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22. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内有一点A ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 形外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M，N时，观察或测量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.

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24. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是其外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）证明： $\text{[math]}$

（2）判断四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形．并说明理由．

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2022~2023学年浙教版数学八年级下学期期末模考数学试卷（五）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共46分）

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次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
成绩	27	28	30	28	29	29	28

2022~2023学年浙教版数学八年级下学期期末模考数学试卷（五）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共46分）

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