北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 因式分解 期末复习

修改时间:2023-05-17 浏览次数:48 类型:复习试卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 下列因式分解正确的是(   )
    A . x2-y2=(x-y)2 B . a2+a+1=(a+1)2 C . 2xy-6x=2x(y-3) D . a2+4a+21=a(a+4)+21
  • 2. 下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  ).
    A . B . C . D .
  • 3. 下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(  )
    A . x(x-2)=x2-2x B . (x+1)2=x2+2x+1 C . x2-4=(x+2)(x-2) D . x2+2x+4=(x+1)2+3
  • 4. 下列因式分解正确的有几个(       )

    ;⑵;⑶;⑷;⑸+y+=

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 5. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(  )
    A . a(m+n)=am+an B . x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x C . x2+2x﹣1=(x﹣1)2﹣2 D . x2﹣25=(x+5)(x﹣5)
  • 6. 下列从左到右的变形,是因式分解的是(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 下列由左边到右边的变形,是因式分解的是(       )
    A . B . C . D .
  • 8. 下列等式从左到右变形,属于因式分解的是(  )
    A . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B . x2﹣2x+1=(x﹣1)2 C . 2a﹣1=a(2﹣ D . x2+6x+8=x(x+6)+8
  • 9. 下列从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
    A . m2+5m+4=m(m+5)+4 B . m2﹣4m+4=(m﹣2)2 C . a(m﹣n)=am﹣an D . 15m2n=3m•5mn
  • 10. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(       )
    A . a2-ab=a(a-b) B . (a-3)(a+1)=a2-2a-3 C . ab+bc+d=b(a+c)+d D . 6a2b=3ab·2a

二、填空题

三、解答题

四、综合题

  • 19. 仔细阅读下面例题,并解答问题:

    例题:已知二次三项式 有一个因式为 ,求另一个因式以及 的值.

    解:设另一个因式为

    由题意得

    则有 ,解得

    所以另一个因式为 的值是 .

    问题:请仿照上述方法解答下面问题,

    (1) 若 ,则
    (2) 已知二次三项式 有一个因式为 ,求另一个因式以及 的值.
  • 20. 仔细阅读下面例题,解答问题.

    (例题)已知关于 的多项式 有一个因式是 ,求另一个因式及 的值.

    解:设另一个因式为

    ,即 .

    解得

    ∴另一个因式为 的值为 .

    (问题)仿照以上方法解答下面问题:

    (1) 已知关于 的多项式 有一个因式是 ,求另一个因式及 的值.
    (2) 已知关于 的多项式 有一个因式是 ,求 的值.
  • 21.   
    (1) ,这种从左到右的变形是
    (2) ,这种从左到右的变形是.
    (3) 依据因式分解的意义,因为 ,所以 因式分解的结果是.
  • 22. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.
    (1) 下列分式: 其中是“和谐分式”是 填写序号即可
    (2) 若a为正整数,且 为“和谐分式”,请写出所有满足条件的a值;
    (3) 在化简 时,

    小东和小强分别进行了如下三步变形:

    小东:

    小强:

    显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是:,请你接着小强的方法完成化简.

  • 23. 下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程

    解:设x2﹣4x=y,

    原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)

    =y2+8y+16 (第二步)

    =(y+4)2(第三步)

    =(x2﹣4x+4)2(第四步)

    (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的      (填序号).
    A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
    (2) 该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果.这个结果是否分解到最后?.(填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果
    (3) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.

试题篮