北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学整式的乘法期末复习

1. 若x²+kx-12＝（x-6）（x+2），则k的值为（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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2. 如图，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类正方形卡片和 $\text{[math]}$ 类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，那么需要 $\text{[math]}$ 类卡片张数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. 聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x-4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为5x²-34x+24．这道题的正确结果是（）

A . 5x²+26x-24 B . 5x²-26x-24 C . 5x²+34x-24 D . 5x²-34x-24

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4. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为-2，且不含 $\text{[math]}$ 项，则展开式中一次项的系数为（）

A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

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6. 长方形一边长为 $\text{[math]}$ 另一边比它小 $\text{[math]}$ 则长方形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）

A . ﹣5 B . 0 C . 1 D . 5

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8. 已知 $\text{[math]}$ 都是正数，如果（） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. 要使多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 如果 $\text{[math]}$ 展开后的结果不含x的一次项，则m的值是.

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13. 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则a的值为．

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14. 已知二次三项式x²+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）²⁰²⁰．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 小马虎同学在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以 $\text{[math]}$ ，错抄成除以 $\text{[math]}$ ，结果得 $\text{[math]}$ ，则第一个多项式是多少？

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17. 已知多项式（2x+1）（x²+ax+2）的结果中不含有x²项（a是常数），求代数式a²+a+ $\text{[math]}$ 的值.

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18. 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘积中不含x²和x³项，求a，b的值.

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19. 若 $\text{[math]}$ 的积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项与 $\text{[math]}$ 的二次项.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求式子 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2acm（a＞2），宽AB比长AD少4cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2cm．

（1）板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？

（2）板材面积增加后比原来多多少平方厘米？

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21. 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立．
例如： $\text{[math]}$ 可以用图1的面积关系来说明．

（1）根据图2写出一个等式；

（2）请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明（注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）．

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22. 甲、乙两人共同计算一道整式： $\text{[math]}$ ，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若整式中的a的符号不抄错，且 $\text{[math]}$ ，请计算这道题的符合题意结果．

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23.

（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，

请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）

①因式的积的形式：；

②关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式的形式：；由①与②，可以得到一个等式：.

（2）由（1）的结果进行应用：若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的任何值都成立，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式.

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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学整式的乘法期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

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