浙教版数学七年级下学期期末复习常考题微专练：分式的运算

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. 下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是6x B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的是简公分母是 $\text{[math]}$

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5. 下列选项中正确的是（）

A . 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 分式 $\text{[math]}$ 中的a，b同时扩大2倍，分式值不变

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下2个结论： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 下列判断正确的是（）

A . ①对②错 B . ①错②对 C . ①②都错 D . ①②都对

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7. 当分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 经过计算后的结果是 $\text{[math]}$ 时，则它们进行的运算是（）

A . 分式的加法 B . 分式的减法 C . 分式的乘法 D . 分式的除法

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 3

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10. 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，有下列结论： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算：9a²· $\text{[math]}$ =

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12. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公分母是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知两个非零实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是.

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16. 如 $\text{[math]}$ ，我们叫集合M．其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合 $\text{[math]}$ ，我们说 $\text{[math]}$ ．已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 计算.

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

（3） $\text{[math]}$ .

（4） $\text{[math]}$ .

（5） $\text{[math]}$ .

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18. 计算.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

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19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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21. 设代数式 $\text{[math]}$ ．

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选择一个合适的数代入，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 阅读下列计筫过程，回答问题：
解： $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

（1）上述计算过程中，从第步开始出现错误；

（2）从第②步到第③步是否正确?答：(填“是”或“否”)；

（3）请你写出正确的解答过程.

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23. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

（1）辨析：下列分式中，是和谐分式（填写序号即可）；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

（2）理解：若a为整数，且 $\text{[math]}$ 为和谐分式，请写出a的值；

（3）应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数？

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24. 观察下列各式： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格： $\text{[math]}$ ；

（2）用数学的整体思想方法，设 $\text{[math]}$ ，分解因式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， a、b、c、d都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，化简求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图， $\text{[math]}$ 种小麦试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中减去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形蓄水池后余下的部分； $\text{[math]}$ 种小麦试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形.

（1）设两块试验田都收获了 $\text{[math]}$ 小麦，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量的比.

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量哪个较大？

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量相同，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式.

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26. 我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1＋ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = 2＋ $\text{[math]}$ ．

（1）将假分式 $\text{[math]}$ 化为一个整式与一个真分式的和；

（2）将假分式 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个真分式的和的形式为： $\text{[math]}$ = a＋m＋ $\text{[math]}$ ，求m、n的值；并直接写出当整数a为何值时，分式 $\text{[math]}$ 为正整数；

（3）自然数A是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则A的数字和为．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：126的数字和就是1+2+6=9）

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浙教版数学七年级下学期期末复习常考题微专练：分式的运算

一、单选题（每题2分，共20分）

二、填空题（每空2分，共18分）

三、计算题（共4题，共32分）

四、解答题（共6题，共50分）

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