人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学消元--解二元一次方程组期末复习

1. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论其中不成立是（）

A . 不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 B . 存在实数k，使得x+y＝0 C . 当y-x＝-1时，k＝1 D . 当k＝0，方程组的解也是方程x-2y＝-3的解

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2. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，如果①×2-②，那么所得的方程是（）．

A . n=14 B . 7n=14 C . 5n=6 D . 7n=6

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3. 关于x，y的二元一次方程（k-2）x-（k-1）y-3k+5＝0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . 3 D . 4

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5. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A . 2x-x+3＝5 B . 2x+x-3＝5 C . 2x+x+3＝5 D . 2x-x-3＝5

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6. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a，使得x，y均为正整数；③x，y满足关系式x－5y＝6；④当且仅当a＝－5时，解得x为y的2倍．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③ D . ①②④

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7. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解 x 和 y 的值相等，则k的值等于（）

A . 4 B . 10 C . 11 D . 12

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8. 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ 下列消元过程错误的是（）

A . 代人法消去 $\text{[math]}$ ，由②得 $\text{[math]}$ 代入① B . 代入法消去 $\text{[math]}$ ，由①得 $\text{[math]}$ 代入② C . 加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－② D . 加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－②×2

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10. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则正整数a的值为．

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12. 对于x，y定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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13. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 满足x-y=1，则k的值为．

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14. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论其中不成立是．
①不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 ②存在实数k，使得x+y＝0 ③当y-x＝-1时，k＝1 ④当k＝0，方程组的解也是方程x-2y＝-3的解

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15. 已知关于x，y的二元一次方程3x－4y＋mx＋2m＋8＝0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为．

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16. 若方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b的值．

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17. 解方程组
$\text{[math]}$

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18. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋y＝0，求实数m的值．

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19. 小鑫、小童两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 时，小鑫看错了方程②中的a，解得 $\text{[math]}$ ，小童看错了①中的b，解得 $\text{[math]}$ .

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的正确解.

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20. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：
①-②得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ③
③ $\text{[math]}$ -①得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$
所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ .

（1）请你运用上述方法解方程组： $\text{[math]}$

（2）猜测关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证.

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21. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.

（1）判断方程组 $\text{[math]}$ 是不是“关联方程组”，并说明理由；

（2）如果关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 是“关联方程组”，求a的值.

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22. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求二元一次方程组的解；

（2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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23.

（1）解方程组： $\text{[math]}$

（2）对于实数a，b规定一种新的运算“☆”： $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ．
若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学消元--解二元一次方程组期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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