人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学实数期末复习

1. 设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为m，小数部分为n，则（2m+n）（2m-n）的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. 一只蚂蚁趴在如图所示的数轴上，它从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，设点A表示 $\text{[math]}$ ，那么点B所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列实数中，最大的是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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7. 下列四个实数中，相反数最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（）

A . 4＜a＜5 B . 5＜a＜6 C . 6＜a＜7 D . 7＜a＜8

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10. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . -2 C . 2a-6 D . -2a+6

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11. 实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则 $\text{[math]}$ 0.（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

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12. 实数3.141， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.2，0.1010010001……中无理数有个 (填个数)．

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13. 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，整数个数有个

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于1的平衡数，那么 $\text{[math]}$ 关于1的平衡数是．

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15. 设n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

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16. 在如图所示的数轴上近似地表示下列各数，并用“<”连接．
$\text{[math]}$ ， 1.5， $\text{[math]}$ ， -π．

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17. 已知a为 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是121的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 阅读下列材料：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$

请你观察上述的规律后，解答下面的问题：

如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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19. 阅读下面材料：．
∵ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，即2< $\text{[math]}$ <3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ -2．

请解答下列问题；

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2）已知7- $\text{[math]}$ 的小数部分是m，7+ $\text{[math]}$ 的小数部分是n，求m+n的值．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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21. 我们知道 $\text{[math]}$ ≈1.414，于是我们说：“ $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分则可记为 $\text{[math]}$ -1”．则：

（1） $\text{[math]}$ +1的整数部分是，小数部分可以表示为

（2）已知 $\text{[math]}$ +2的小数部分是a，7- $\text{[math]}$ 的小数部分为b．那a+b=

（3）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为x， $\text{[math]}$ 的小数部分为y，求(y- $\text{[math]}$ )^x-1的平方根．

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22. 【材料】∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
【应用】

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学实数期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

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