浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练4 二次根式的加减法

修改时间：2023-04-19 浏览次数：67 类型：复习试卷编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ C . （2 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ）＝1 D . $\text{[math]}$

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5. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列二次根式，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 化简＝（）

A . 2 B . C . 6 D .

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8. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . -1 D . 1

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9. 对于无理数 $\text{[math]}$ ，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ( $\text{[math]}$ )³ D . 0× $\text{[math]}$

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10. 设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . b>c>a B . b>a>c C . c>a>b D . a>c>b

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二、填空题（每空3分，懂24分）

11. 若 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 比较大小. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“＞，＜”或“=)

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13. 一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是 $\text{[math]}$

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14. 若长方形的长和宽分别是 $\text{[math]}$ cm和 $\text{[math]}$ cm，则这个长方形的周长为cm．

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15. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则x的值是

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16. 若一个二次根式与 $\text{[math]}$ 的积为有理数，则这个二次根式可以是

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17. 化简题中，有四个同学的解法如下：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

他们的解法，正确的是．（填序号）

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三、计算题（共5题，共36分）

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题（共3题，共30分）

23. 阅读与思考
请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

试求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值；

（3） $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 定义：我们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为一对“对偶式”，因为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将 $\text{[math]}$ 中的“根号”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如 $\text{[math]}$ .像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.
根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）对偶式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系为____.

A . 互为相反数 B . 互为倒数 C . 绝对值相等 D . 没有任何关系

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）解方程： $\text{[math]}$ （提示：利用“对偶式”相关知识，令 $\text{[math]}$ ）.

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