浙江省常考题微专练：因式分解的应用（七年级第二学期数学复习）

1. 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. a $\text{[math]}$ b-6a³b+9a $\text{[math]}$ b分解因式的正确结果是（）

A . a $\text{[math]}$ b(a $\text{[math]}$ -6a+9) B . a $\text{[math]}$ b(a+3)(a-3) C . b(a $\text{[math]}$ -3) D . a $\text{[math]}$ b(a-3) $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的z值为（）

A . -2 B . 1 C . -1 D . 2

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5. 下列各数中，不能整除 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 78 B . 79 C . 80 D . 81

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6. 计算 $\text{[math]}$ （）

A . 404 B . 808 C . 40400 D . 80800

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7. 当 $\text{[math]}$ 为自然数时， $\text{[math]}$ 一定能（）

A . 被5整除 B . 被6整除 C . 被7整除 D . 被8整除

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8. 一次课堂练习，王莉闰学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形的周长为10，面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 60 B . 16 C . 30 D . 11

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10. 对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为F（n）．例如n＝23．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为23+32＝55，55÷11＝5，所以F（23）＝5．若s，t都是“相异数”，其中s＝10x+3，t＝50+y（1≤x≤9，1≤y≤9．x，y都是正整数），当F（s）+F（t）＝15时，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. 分解因式 $\text{[math]}$

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12. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则代数式x²-4y²的值是．

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13. 计算：2023²﹣2022²＝．

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14. 因式分解：2mx²-4mxy+2my²＝.

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15. 将 $\text{[math]}$ 分解因式是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 之间的两个整数整除，则这两个整数是.

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17. 如图，现有边长为 $\text{[math]}$ 的正方形1个，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形3个，边长为 $\text{[math]}$ 的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式： $\text{[math]}$ .

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18. 小王是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：凰，爱，我，数，学，凤.现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是.

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19. 分解因式：

（1） 4a²﹣16

（2） 2mx²﹣4mxy+2my²

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20. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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22. 将下列多项式因式分解.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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23. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，你能说明 $\text{[math]}$ 一定是两个连续正整数的积吗?

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24. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ，另一位同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请将原多项式分解因式.

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25. 先阅读材料，再回答问题：
分解因式： $\text{[math]}$
解：设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$
再将 $\text{[math]}$ 还原，得到：原式 $\text{[math]}$
上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题：

（1）分解因式： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为整数的平方，试说明理由.

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26. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题.
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）上述分解因式的方法是，共应用了次

（2）若分解 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则需应用上述方法次.结果是.

（3）分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为正整数).

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27. 如图所示的大长方形是由三个不同的小长方形和一个正方形拼成的，我们可以用两种不同的方法表无大长右形的面积：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 请据此回答下列问题：

（1）因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

（2）利用(1)中的结论，我们可以对特殊的二次三项式䢎行因式分解，例如：
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ▲ (请将结果补充出来)

请利用上述方法将下面多项式分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (写出分解过程).

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浙江省常考题微专练：因式分解的应用（七年级第二学期数学复习）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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一、单选题

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