浙江省杭州市滨江区2022—2023学年九年级上学期数学期末考试卷

1. “明天下雨”这个事件是（）

A . 确定事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 不确定事件

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），对于满足 $\text{[math]}$ 的任意一个 $\text{[math]}$ 的值，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是.

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12. 做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：
抛掷总次数
100
200
300
400
杯口朝上频数
20
42
66
88
杯口朝上频率
0.2
0.21
0.22
0.22
则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为（结果精确到0.01）.

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13. 如图，正 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为10，则 $\text{[math]}$ 的弧长为.

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14. 已知一个二次函数图象的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为.

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则正五边形 $\text{[math]}$ 的面积为（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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17. 一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球.

（1）从中任意摸出一个球，求摸出的是红球的概率.

（2）从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，请画出树状图或列表，并求摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率.

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18. 如图是一个管道的横截面，圆心 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 是3，水面宽 $\text{[math]}$ .

（1）求这个管道横截面的半径.

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图，把一个矩形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小矩形.

（1）若原矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由.

（2）若原矩形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 应满足的关系式.

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20. 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为6 $\text{[math]}$ ，桥洞的跨度为12 $\text{[math]}$ ，如图建立直角坐标系.

（1）求这条抛物线的函数表达式.

（2）求离对称轴2 $\text{[math]}$ 处，桥洞离水面的高是多少 $\text{[math]}$ ？

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21. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）若此函数图象还经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）如图2，若 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .求图中阴影部分的面积（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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浙江省杭州市滨江区2022—2023学年九年级上学期数学期末考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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抛掷总次数	100	200	300	400
杯口朝上频数	20	42	66	88
杯口朝上频率	0.2	0.21	0.22	0.22

浙江省杭州市滨江区2022—2023学年九年级上学期数学期末考试卷

一、单选题

二、填空题

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