广东省中山市2022-2023学年八年级上学期上数学期末测试水平试卷

1. 蜜蜂的蜂房厚度约为0.000073米，数据0.000073用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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5. 下列各式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 360° B . 180° C . 120° D . 90°

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11. 一个n边形的内角和是360°，那么n=．

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12. 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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13. 因式分解： $\text{[math]}$ = .

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ 则添加的条件可以是：．（不添加其他字母及辅助线）

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格格点上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最短，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. 我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．如图，利用图1中边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形，以及长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形卡片若干张，拼成图2正方形和图3长方形．

（1）请写出一个能够表示图2面积关系的乘法公式；

（2）请用两种不同的代数式表示图3的面积；

（3）根据（2）所得的结果，写出一个表示因式分解的等式．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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21. 2022年北京冬奥会吉样物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家的喜欢．某商店购进冰墩墩、雪容融两种商品，已知每件冰墩墩的进价比每件雪容融的进价贵10元，用350元购进冰墩墩的件数恰好与用300元购进雪容融的件数相同．求冰墩墩、雪容融每件的进价分别是多少元？

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间具有怎样的数量关系？并说明理由．

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广东省中山市2022-2023学年八年级上学期上数学期末测试水平试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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