人教版数学八年级上册《第十二章全等三角形》期末高分突破卷

1. 如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（）

A . 107° B . 73° C . 56° D . 51°

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 24

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3. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB ， OA于点E、D ，再分别以点E、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ ED的长为半径画弧，两弧交于点C ，连接OC ，则△ODC≌OEC的理由是（　　）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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4. 如图，要测量中心湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得△ABC≌△EDC.判定全等的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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5. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）

A . AC＝DF B . ∠B＝∠E C . BC＝EF D . ∠C＝∠F

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . HL

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，利用“ $\text{[math]}$ ”，证明 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，D是∠MAN角平分线上一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于点E，DF⊥AN于点F，连接AD．在射线AN上取一点C，使得DC=DB，若AB=7，BE=2，则AC的长为。

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点H，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，要证明∠A＇O＇B＇＝∠AOB，就要先证明△C’O’D’≌△COD，那么判定△C’O’D’≌△COD的依据是.

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15. 在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝︒

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16. 如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF.试说明：BF=DE.

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17. 过 $\text{[math]}$ 的平分线上一点P作 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E．若BD＝4 cm，CE＝3cm，求DE的长．

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19. 莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．为什么？

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20. 已知：在△ABC中，AD是BC边上的高．

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E；

（2）在（1）的条件下：若∠ABC＝105°，∠C＝45°，求∠EAD的度数．

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21. 如图，△ABC和△DCB有公共边BC，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E

（1）求证：CD=BE；

（2）若DE=3，BE=2，求AD的长.

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23. 如图：

（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

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一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共9题，共75分）

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