2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题8 直角三角形和勾股定理

修改时间：2022-12-12 浏览次数：69 类型：复习试卷编辑

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一、单选题（每题3分，共36分）

1. 已知 $\text{[math]}$ 的两条高线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，点D为 BC 的中点，则AD 的长为（）

A . 4.8 B . 5 C . 6 D . 8

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3. 已知等边△ABC的边长为12， D是边AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 9

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4. 如图，某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC=300米．由此可求得学校与江景房之间的距离 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 150米 B . 600米 C . 800米 D . 1200米

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5. 我们称网格线的交点为格点．如图，在4×4的长方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，则满足条件的格点C的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）

A . 6 B . 8 C . 13 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，分别以AC，BC，AB为一边在△ABC外面做三个正方形，记三个正方形的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 18 B . 27 C . 36 D . 45

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8. 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ∠A＝∠B+∠C C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D . a＝6，b＝8，c＝10

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10. 如图，长方体的高为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 一只蚂蚁从顶点 $\text{[math]}$ 开始爬向顶点 $\text{[math]}$ ，那么它爬行的最短路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边 $\text{[math]}$ ，下列四个说法：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的是（）

A . ①③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km.据此，可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于 km.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，∠B=15°，点D为AB中点，DE⊥AB交BC于点E，BE=8cm，则AC=cm．

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15. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是cm² ．

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16. 如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为．

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17. 在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∠C＝90°．现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为．

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18. 如图在直线上一次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁＋2S₂＋2S₃＋S₄=．

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三、解答题（共4题，共46分）

19. 如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边的中点，DE⊥AC．求证：CE=3AE．

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20. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于 G， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积．

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2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题8 直角三角形和勾股定理

一、单选题（每题3分，共36分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共4题，共46分）

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