2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题4 二次根式

修改时间：2022-12-12 浏览次数：50 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列式子中，不属于二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . x≥2 B . x≠3 C . x≤2或x≠3 D . x≥2且x≠3

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3. 对于二次根式的性质 $\text{[math]}$ 中，关于a、b的取值正确的说法是（）

A . a≥0，b≥0 B . a≥0，b＞0 C . a≤0，b≤0 D . a≤0，b＜0

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+选题
4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 在二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 $\text{[math]}$ ，它的面积是75， $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ；

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12. 已知x＝ $\text{[math]}$ +2，y＝ $\text{[math]}$ ﹣2，则x²+y²+2xy＝.

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13. 若最简根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m＝．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则b^a＝．

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15. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 内，两个小正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于.

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16. 若实数 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、计算题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

18. 若实数a、b满足（a﹣2）²+ $\text{[math]}$ =0，求b+2a的值．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20.

（1）要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，求x的取值范围；

（2）实数x，y满足条件：y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求（x+y）¹⁰⁰的值．

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五、综合题

21. 观察下列一组等式，解答后面的问题：
$\text{[math]}$ ﹣1，

$\text{[math]}$

应用计算：

（1）利用上面的方法进行化简： $\text{[math]}$ ；

（2）归纳：根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果： $\text{[math]}$ ＝；

（3）拓展： $\text{[math]}$ ＝．

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22. 三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，已知两边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求：

（1）第三边的长；

（2）第三边上的高．

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