广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＞3 D . x≥3

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3. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠ABC的平分线交AC于点D， $\text{[math]}$ ，则∠BDC的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）

A . B . C . D .

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5. 若多项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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6. 若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则k的值为（）

A . ±6 B . ±12 C . -13或11 D . 13或-11

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7. 随着快递业务量的增加，某快递公司为快递物品更换快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原来多投递8件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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9. 如图，EF是△ABC的中位线，点O是EF上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC 的面积与△AOC的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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11. 如图， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则∠EDF＝．

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12. 若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝．

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13. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°．

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14. 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m＝．

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16. 将下列各式分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题．
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$              第一步

$\text{[math]}$                     第二步

$\text{[math]}$                     第三步

$\text{[math]}$                     第四步

$\text{[math]}$                            第五步

$\text{[math]}$                                    第六步

（1）填空：
①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

（2）请直接写出该分式化简后的错误结果：．

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18. 如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AF＝ $\text{[math]}$ AC．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC＝12

（1）求证：BD⊥BC．

（2）求DB的长．

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20. 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的 $\text{[math]}$ ，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．

（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？

（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？

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21. 一方有难，八方支援，新冠肺炎疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：

甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
29
第二次
2
6
31

（1）甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资？

（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲、乙两种货车共10辆，全部物资一次运完其中每辆甲种货车一次运送花费500元，每辆乙种货车一次运送花费300元，那么该公司应如何安排车辆最节省费用？

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22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

（1）求证：BE＝CD；

（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形.

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广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲种货车辆数	乙种货车辆数	合计运物资吨数
第一次	3	4	29
第二次	2	6	31

广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

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