浙江省杭州市钱塘新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

1. 红细胞的平均直径是 $\text{[math]}$ ，数0.0000072科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

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5. 下列调查适合抽样调查的是（）

A . 审查书稿中的错别字 B . 对乘坐飞机的乘客进行安检 C . 对某市中学生的用眼情况进行调查 D . 新型冠状病毒肺炎疫情期间，某小区对进出人员测量体温

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6. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 的值使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树.由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种 $\text{[math]}$ ，结果提前4天完成任务.设志愿者加入后每天种树 $\text{[math]}$ 棵，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图是某种植户种植树木的统计图，如果杨树种了80棵，那么松树种了棵.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“@”的一种运算如下： $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中放置两个长和宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形，若长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积 $\text{[math]}$ .

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对701班40名同学进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数表和频数分布直方图（不完整）如下所示.

701班一分钟跳绳次数测试频数表）

组别	次数 $\text{[math]}$	频数
第1组	$\text{[math]}$	2
第2组	$\text{[math]}$	8
第3组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第4组	$\text{[math]}$	8
第5组	$\text{[math]}$	6

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）求701班一分钟跳绳次数测试频数表中 $\text{[math]}$ 的值，并把频数分布直方图补充完整.

（2）若七年级学生一分钟跳绳次数 $\text{[math]}$ 为不合格.试估计该校七年级640名学生中跳绳不合格的共有多少人.

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1） AB与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由.

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21.

（1）点点在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程 $\text{[math]}$ 变形： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

把方程 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ .

所以方程组的解为 $\text{[math]}$ .

请你模仿点点的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ 表示一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的整数.圆圆在研究 $\text{[math]}$ 平方的规律时发现：
$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并说明理由.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 种小麦试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中减去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形蓄水池后余下的部分； $\text{[math]}$ 种小麦试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形.

（1）设两块试验田都收获了 $\text{[math]}$ 小麦，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量的比.

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量哪个较大？

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量相同，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式.

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23. 李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他看中的两种商品在甲，乙两家超市的标价相同.球拍和书包的单价之和为440元，球拍的单价比书包的单价4倍多40元.

（1）李老师看中的球拍和书包的单价各是多少元？

（2） “六一”期间，甲，乙两超市举办让利活动：甲超市所有商品以相同折扣打折销售，乙超市球拍不打折，书包打5折销售.
$\text{[math]}$ 李老师发现在甲超市用576元买的书包比用576元买的球拍多7件，问甲超市的商品打几折销售.

$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的折扣条件下，李老师发现买一定量的球拍和书包，乙超市更省钱.设买球拍 $\text{[math]}$ 副，书包12个，求李老师所有的购买方案.

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浙江省杭州市钱塘新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

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浙江省杭州市钱塘新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

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