浙江省杭州市八县区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某小组4名同学的英语口试成绩依次为27，23，25，29，这组数据的中位数是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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4. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 4

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5. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. 已知y是关于x的反比例函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自变量与函数的两组对应值.则下列关系式中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于命题“在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，用反证法证明，应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交

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8. 2020年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎.某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求.为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别在矩形 $\text{[math]}$ 各边上，且四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则平行四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔赛成绩数据信息．要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是．

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$	562	559	562	560
方差 $\text{[math]}$	3.5	3.5	15.5	16.5

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13. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为-2，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 四边中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用小灯泡的电阻为 $\text{[math]}$ ，通过的电流强度为 $\text{[math]}$ .

（1）若电阻为 $\text{[math]}$ ，通过的电流强度为 $\text{[math]}$ ，求I关于R的函数表达式.

（2）如果电阻小于 $\text{[math]}$ ，那么与原来的相比，小灯泡的亮度将发生什么变化？

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19. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表.

项目	应聘者
项目	甲	乙	丙
学历	9	8	8
经验	8	6	9
能力	7	8	8
态度	5	7	5

（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由.

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20. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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21. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润.据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件.设每件童装降价x元.

（1）每天可销售多少件，每件盈利多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元.

（3）平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由.

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22. 对于函数 $\text{[math]}$ ，小明根据学习一次函数和反比例函数的经验，研究了它的图象和性质.下面是小明的分析和研究过程，请补充完整.

（1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	0	1	3	4	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-3	-6	6	3	2	$\text{[math]}$

（2）根据列表计算的部分对应值，在平面直角坐标系中用描点法画出该函数的图象.

（3）从中心对称和轴对称的角度分析图象特征，并说说这个函数的增减性.

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23. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，连结 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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浙江省杭州市八县区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

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浙江省杭州市八县区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

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