山东省聊城市2022年中考数学真题

修改时间：2024-07-13 浏览次数：462 类型：中考真卷编辑

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一、单选题

1. 实数a的绝对值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）

A . 测量两条对角线是否相等 B . 度量两个角是否是90° C . 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D . 测量两组对边是否分别相等

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5. 射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 $\text{[math]}$ 进行计算，其中 $\text{[math]}$ 为子弹的加速度， $\text{[math]}$ 为枪筒的长．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和不小于5，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，将它化为 $\text{[math]}$ 的形式，则a+b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. “俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：
组别
零花钱数额 $\text{[math]}$ /元
频数
一
$\text{[math]}$
二
$\text{[math]}$
12
三
$\text{[math]}$
15
四
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
五
$\text{[math]}$
5
关于这次调查，下列说法正确的是（）

A . 总体为50名学生一周的零花钱数额 B . 五组对应扇形的圆心角度数为36° C . 在这次调查中，四组的频数为6 D . 若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人

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9. 如图，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，延长AB，CD相交于点P．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 10°

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10. 如图，在直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 是将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后得到的 $\text{[math]}$ 的一部分，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （-2，3） B . （-3，2） C . （-2，4） D . （-3，3）

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，点E，F分别为直线 $\text{[math]}$ 和y轴上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，点E，F的坐标分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点 $\text{[math]}$ 落在直角坐标系第二象限的概率是．

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15. 若一个圆锥体的底面积是其表面积的 $\text{[math]}$ ，则其侧面展开图圆心角的度数为．

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16. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元（利润=总销售额-总成本）．

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17. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，以AB为直径画半圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆①；取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆②；取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为．

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三、解答题

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
7
8
1.88
九年级竞赛成绩
a
8
b

（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；

（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？

（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．

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21. 为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．

（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；

（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？

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22. 我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图①）．数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图②所示，当无人机从位于塔基B点与古槐底D点之间的地面H点，竖直起飞到正上方45米E点处时，测得塔AB的顶端A和古槐CD的顶端C的俯角分别为26.6°和76°（点B，H，D三点在同一直线上）．已知塔高为39米，塔基B与树底D的水平距离为20米，求古槐的高度（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求k，p的值；

（2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．

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24. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作 $\text{[math]}$ ，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F， $\text{[math]}$ ．

（1）连接AF，求证：AF是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FD的长．

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25. 如图，在直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为点D．

（1）求二次函数的表达式；

（2）连接DA，DC，CB，CA，如图①所示，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图②，延长DC交x轴于点M，平移二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，使顶点D沿着射线DM方向平移到点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点N．如果在 $\text{[math]}$ 的对称轴和 $\text{[math]}$ 上分别取点P，Q，使以MN为一边，点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标．

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组别	零花钱数额 $\text{[math]}$ /元	频数
一	$\text{[math]}$
二	$\text{[math]}$	12
三	$\text{[math]}$	15
四	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
五	$\text{[math]}$	5

	众数	中位数	方差
八年级竞赛成绩	7	8	1.88
九年级竞赛成绩	a	8	b

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