浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . a³+a³＝a⁶ B . （a²）⁴＝a⁶ C . a⁵÷（﹣a）²＝a³ D . a²•a⁴＝a⁸

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2. 华为距今为止已创立30多年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟90005GSoC芯片拥有领先的5nm（5nm＝0.000000005m）制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为（）

A . 0.5×10^-8 B . 5×10^-9 C . 5×10^-10 D . 5×10^-8

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3. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值应满足（）

A . m＝0 B . m≠0 C . m＝﹣2 D . m≠﹣2

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4. 如图，∠1＝∠2，∠3＝113°，则∠4等于（）

A . 63° B . 67° C . 77° D . 113°

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5. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . 4xy+2x²﹣2xy﹣x²＝x²+2xy B . 2y+xy+1＝y（2+x）+1 C . x﹣4xy＝x（1﹣4y） D . （x+2）（x﹣1）＝x²+x﹣2

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6. 下列采用的调查方式中，适宜采用全面调查的是（）

A . 在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温检测 B . 了解一大批灯泡的使用寿命 C . 了解柯桥区中学生的睡眠时间 D . 了解瓜渚湖的水质

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7. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＝9，m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣2或2 D . 6

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8. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 $\text{[math]}$ ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n = $\text{[math]}$ ，若关于x的方程a（x☆x）=（x☆12）+1无解，则a的值是（）

A . 4 B . ﹣3 C . 4或﹣3 D . 4或3

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10. 如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A₁ ， A₂ ， A₃ ，每列的三个式子的和自左至右分别记为B₁ ， B₂ ， B₃ ，其中值可以等于732的是（）

A . A₁ B . B₁ C . A₂ D . B₃

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11. 计算：（10xy³﹣y）÷y＝．

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12. 计算：2023²﹣2022²＝．

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13. 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程．

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14. 如图，在直角三角形ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为．

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15. 已知x²﹣x＝2022，则代数式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝．

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16. 某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为．

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17. 若多项式x²﹣4（k﹣2）x+36是一个完全平方式，则k＝．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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19. 如图，直线AB∥CD，M、N分别为直线AB、CD上一点，且满足∠BMN=54°，P是射线MB上的一个动点（不包括端点M），将三角形PMN沿PN折叠，使顶点M落在点Q处．若∠DNQ= $\text{[math]}$ ∠PND，则∠PND的度数为．

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20. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第67个数为．

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21. 计算下列各题：

（1）（﹣1）²⁰²²－（2022﹣π）⁰+（- $\text{[math]}$ ）^-3

（2）（x﹣2y）²－（x+y）（x﹣y）

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22. 解方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ＋2 = $\text{[math]}$

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23. 分解因式：

（1） 4a²﹣16

（2） 2mx²﹣4mxy+2my²

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24. 先化简，再求值：（1＋ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从1，-1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值.

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25. 如图，CE平分∠BCF，∠DAC＝126°，BC∥EF，∠ACF＝∠FEC＝18°．

（1）求证：AD∥EF；

（2）若∠AEC＝72°，求∠DAE的度数．

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26. 市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了三幅不完整的统计图表．

组别	噪声声级x/dB	频数
A	55≤x＜60	4
B	60≤x＜65	10
C	65≤x＜70	m
D	70≤x＜75	8
E	75≤x＜80	n

请解答下列问题：

（1） m＝▲ ， n＝▲ ；并将条形统计图补充完整.

（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是°；

（3）若该市城区共有200个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数．

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27. 为了增强职工的防疫意识，某单位工会决定组织防疫知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1700元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4：3．当用800元购买一等奖奖品时，可购买一、二等奖奖品共25件．

（1）求一、二等奖奖品的单价；

（2）若购买一等奖奖品的数量不少于3件且不超过9件，则共有哪几种购买方式？

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28. 我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1＋ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = 2＋ $\text{[math]}$ ．

（1）将假分式 $\text{[math]}$ 化为一个整式与一个真分式的和；

（2）将假分式 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个真分式的和的形式为： $\text{[math]}$ = a＋m＋ $\text{[math]}$ ，求m、n的值；并直接写出当整数a为何值时，分式 $\text{[math]}$ 为正整数；

（3）自然数A是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则A的数字和为．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：126的数字和就是1+2+6=9）

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浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

二、填空题（每小题3分，共30分）

三、解答题（本大题共有8小题，共50分）

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浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

二、填空题（每小题3分，共30分）

三、解答题（本大题共有8小题，共50分）

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