（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学21.3 实际问题与一元二次方程同步测试

1. 某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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2. 参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要赛一场，共赛45场，设共有x个队参赛、根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . x（x﹣1）＝45 C . $\text{[math]}$ D . x（x+1）＝45

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5. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝15 B . $\text{[math]}$ x（x+1）＝15 C . x（x+1）＝15 D . x（x﹣1）＝15

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6. 在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（）

A . x（x﹣1）＝190 B . x（x﹣1）＝380 C . x（x﹣1）＝95 D . （x﹣1）²＝380

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7. 如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD ，让同学们按以下步骤完成画图：
⑴画出AD的中点E ，连接BE；

⑵以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F；

⑶以AF为边画正方形AFGH ，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x²+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（）

A . 线段BH B . 线段BE C . 线段AE D . 线段AH

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8. 演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为（）

A . x （x-1） =435 B . x （x+1） =435 C . 2x （x+1） =435 D . $\text{[math]}$

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9. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有x人，则（）

A . $\text{[math]}$ =56 B . $\text{[math]}$ =56 C . x（x﹣1）＝56 D . x（x+1）＝56

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10. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 $\text{[math]}$ 张，设参加活动的同学有人，根据题意，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有个飞机场

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12. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出个小分支.

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13. 学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的列数是．

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14. 一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出个小分支.

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15. 某小组有若干人，新年大家互相发一条微信视福，已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为人.

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16. 解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.

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17. 用一根长 $\text{[math]}$ 的金属丝能否制成面积是 $\text{[math]}$ 的矩形框子？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由.

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18. 某旅游团旅游结束时，其中一名旅客建议大家互相握手道别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次，问这次旅游的旅客人数是多少？

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19. 小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一短线段（比如AC）与另一长线段（比如BC）之比，如果正好等于另一长线段（比如BC）同整个线段（AB）的比（即 $\text{[math]}$ ），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”.
在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取 $\text{[math]}$ ＝1.4， $\text{[math]}$ ＝1.7， $\text{[math]}$ ＝2.2）

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20. 某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？

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21. 如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝30cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿BA方向运动，动点Q同时从点C出发，沿CB方向运动，如果点P、Q的运动速度均为1cm/s．经过多长时间P、Q两点之间的距离是15cm？

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22. 某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？

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23. 某单位宿舍用电规定如下：如果每户一个月的用电量不超过 $\text{[math]}$ 度，那么这个月只需要交10元电费，若超过 $\text{[math]}$ 度，则这个月除了要交10元电费外，超过的部分还要按 $\text{[math]}$ 元交费，下表是某户5月份和6月份的用电和交费情况，求 $\text{[math]}$ 的值.

月份

用电量（度）

交电费总数（元）

5

80

25

6

45

10

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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月份	用电量（度）	交电费总数（元）
5	80	25
6	45	10

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一、单选题

二、填空题

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