广东省2022年中考数学真题

修改时间：2022-07-21 浏览次数：600 类型：中考真卷编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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3. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 平行四边形 B . 三角形 C . 长方形 D . 正方形

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4. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为 $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . 2是变量 B . $\text{[math]}$ 是变量 C . r是变量 D . C是常量

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二、填空题

11. sin30°的值为．

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为．

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13. 菱形的边长为5，则它的周长为．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）为．

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三、解答题

16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

19. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？

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20. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（ $\text{[math]}$ ）与所挂物体质量x（ $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ ．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

x

0

2

5

y

15

19

25

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为20 $\text{[math]}$ 时，求所挂物体的质量．

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21. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8

（1）补全月销售额数据的条形统计图．

（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？

（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？

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五、解答题

22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

（1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时P点坐标．

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