（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学5.4分式方程期末复习测试卷

1. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正实数，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则常数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林 $\text{[math]}$ 公顷，根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 无解

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6. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数m为（）

A . -3 B . 0 C . -1 D . -1或0

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7. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的实数运算.例如： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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9. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. “绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为.

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12. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为.

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13. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a=.

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为.

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16. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个.已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少万个口罩?

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18. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．

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19. 列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作.开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的 $\text{[math]}$ ，求港珠澳大桥的设计时速是多少.

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20. 6月中下旬正是苏州东山特色水果——“乌紫杨梅”成熟的时候.某水果店第一次用1080元购进一批乌紫杨梅，由于销售情况良好，该店又用2400元购进一批乌紫杨梅，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克涨了4元.问：第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克多少元？

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21. 在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：
①甲校教师的人数比乙校的教师人数多 $\text{[math]}$ ；

②甲、乙两校教师人数之比为 $\text{[math]}$ ；

③乙校比甲校教师人均捐款多 $\text{[math]}$ .

请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？

你选择的条件是 ▲ （填序号），并根据你选择的条件给出求解过程.

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22. 为响应国家号召，全体公民接种疫苗，提高对“新冠”病毒的免疫功能．现某大型社区有6000人需要接种疫苗，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外还增加了一辆流动疫苗接种车，实际每日接种人数比原计划多了250人，结果提前了2天完成全部接种任务．求原计划每天接种人数是多少？

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23. 某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了20%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

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（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学5.4分式方程期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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一、单选题

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