（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学4.3公式法期末复习测试卷

1. 多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）

A . 4 B . -4 C . 2或-2 D . 4或-4

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2. 把ax²-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（）

A . a(x-2)² B . a(x+2)² C . a(x-4)² D . a(x-2)(x+2)

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3. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ，a-b，5， $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列七个字：会、城、我、美、爱、运、丽，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（）

A . 我爱美丽城 B . 我爱城运会 C . 城运会我爱 D . 我美城运会

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5. 下列因式分解正确的有几个（）
⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ；⑷ $\text{[math]}$ ；⑸ $\text{[math]}$ +y+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了 $\text{[math]}$ 的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了 $\text{[math]}$ 的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分解因式正确的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果二次三项式 $\text{[math]}$ 能在实数范围内分解因式，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列多项式中，能分解出因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（　　）

A . a³+2a²+a＝a（a+1）² B . a（a﹣b）＝a²﹣ab C . x⁴﹣1＝（x²+1）（x²﹣1） D . ax²﹣abx+a＝a（x²﹣bx）+a

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11. 在实数范围分解因式：x⁴﹣4=。

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 在实数范围内分解因式 $\text{[math]}$ ＝．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 先分解因式，再求值：已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，求3（x+3y）²﹣12（2x﹣y）²的值.

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19. 数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6 $\text{[math]}$ ．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0.6 $\text{[math]}$ ．”设小玲的两块手帕的面积和为 $\text{[math]}$ ，小娟的两块手帕的面积和为 $\text{[math]}$ ，请同学们运用因式分解的方法算一算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差．

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20. 利用因式分解证明：36⁵-6⁸能被210整除。

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21. 先化简，再求值
若x=2+ $\text{[math]}$ ，y=2- $\text{[math]}$ ，求x³+2x²y+xy²的值。

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22. 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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23. 已知多项式x²-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.

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一、单选题

二、填空题

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