（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学4.2提公因式期末复习测试卷

1. 用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把多项式a³b⁴﹣abⁿc因式分解时，提取的公因式是ab⁴ ，则n的值可能为（）

A . 5 B . 3 C . 2 D . 1

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4. 用因式分解法解一元二次方程x(x-3)=x-3时，原方程可化为（）

A . (x-1)(x-3)=0 B . (x+1)(x-3)=0 C . x(x-3)=0 D . (x-2)(x-3)=0

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5. 把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（）

A . （x﹣y）（﹣a﹣b+c） B . （y﹣x）（a﹣b﹣c） C . ﹣（x﹣y）（a+b﹣c） D . ﹣（y﹣x）（a+b﹣c）

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6. 某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy²+6x²y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）

A . 2x B . -2x C . 2x-1 D . -2x-l

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7. 如果多项式 $\text{[math]}$ abc+ $\text{[math]}$ ab²﹣a²bc的一个因式是 $\text{[math]}$ ab，那么另一个因式是（）

A . c﹣b+5ac B . c+b﹣5ac C . $\text{[math]}$ ac D . ﹣ $\text{[math]}$ ac

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. 当a，b互为相反数时，代数式a²+ab﹣4的值为（）

A . 4 B . 0 C . ﹣3 D . ﹣4

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10. 边长为a、b的长方形周长为12，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 120 B . 60 C . 80 D . 40

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知a＝3＋2 $\text{[math]}$ ，b＝3－2 $\text{[math]}$ ，求a²b－ab²的值．

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17. 已知ab=3，a²b+ab²=15，求a²+b²的值．

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18. 先化简，再求值：
（1）2（a²b﹣ab²）﹣3（a²b﹣1）+2ab²+1，其中a=1，b=2．
（2）2a（a+b）﹣（a+b）² ，其中a=3，b=5．

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19. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 指出下列各组式子的公因式:

（1） 5a³,4a²b,12abc;

（2） 3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;

（3） 2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);

（4） 2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).

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21. 给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．

（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

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22. 已知a＝3+ $\text{[math]}$ ，b＝3﹣ $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值：

（1） a²﹣b²；

（2） a²b+ab².

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23. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（1+x）+x（1+x）²

＝（1+x）[1+x+x（1+x）]

＝（1+x）[（1+x）（1+x）]

＝（1+x）³

（1）上述分解因式的方法是（填提公因式法或公式法中的一个）；

（2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³＝；
1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）ⁿ＝（直接填空）；

（3）运用上述结论求值：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

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（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学4.2提公因式期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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