（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第一章三角形的证明期末复习测试卷

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交该角的两边于 $\text{[math]}$ 两点，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，连结OC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D.过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是各边延长线的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的长度是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点N是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. 如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，点D是AB的中点，则CD的长度是（）

A . 7cm B . 6cm C . 5cm D . 4cm

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7. 已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC＝BC，下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，若∠FAC＝ $\text{[math]}$ ∠B，则∠FAB的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 50°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，已知△ABC是等边三角形， ∠BCD ＝90°，BC＝CD，则∠BAD＝

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD＝.

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14. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE，则CE的长为.

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15. 如图、∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的外角∠ACG的平分线CF相交于点F.过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8，DE＝3，则CE的长度为；

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16. 已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ cm，底边BC＝ $\text{[math]}$ cm，求底边上的高AD的长．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN $\text{[math]}$ BC交AB于M，交AC于N，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

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18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD＝3∠BCD，点E是AB的中点．求∠CED的度数．

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19. 如图，在△ABC中，点D ， E分别是边AB ， AC的中点，AF⊥BC ，垂足为点F ， ∠ADE＝30°，DF＝3， $\text{[math]}$ ，求FC的长度．

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20. 在△ABC中，AB= AC，∠BAC=120°，AB边的垂直平分线交AB于D，交BC于E，求证： BE= $\text{[math]}$ CE.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，求AC的长．

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23. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．

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（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第一章三角形的证明期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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