（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学1.2直角三角形期末复习测试卷

1. 直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）

A . 8 B . 5 C . 6 D . 4

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3. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 不确定

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3.5 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，一根木棍斜靠在与地面 $\text{[math]}$ 垂直的墙 $\text{[math]}$ 上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（）

A . 变小 B . 不变 C . 变大 D . 无法判断

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7. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 8cm

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8. 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为D，过D作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 8cm B . 7cm C . 6cm D . 4cm

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若直角三角形一锐角为30° ，则它的三边之比可能是（）

A . 1：2：3 B . 1：2： $\text{[math]}$ C . 1 ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 1：1 ： $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 判别两个直角三角形全等的方法是.

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13. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于.

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14. 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=8，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长是.

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15. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，AC=4，若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N，则PN+PC的最小值是.

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16. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，AC=4，CD=3。求直角边BC的长

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=4，求BC的长

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21. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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