（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第17章勾股定理期末复习测试卷

1. 如图，一圆柱高8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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2. 如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（）

A . -2 B . -2.2 C . $\text{[math]}$ D . 1- $\text{[math]}$

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3. 如图，以正方形ABCD的边AD为直径作一个半圆，点M是半圆上一个动点，分别以线段AM、DM为边各自向外作一个正方形，其面积分别为S₁和S₂ ，若正方形的面积为10，随点M的运动S₁＋S₂的值（）

A . 大于10 B . 小于10 C . 等于10 D . 不确定

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，A、B、C为格点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长与3与4，则第三边的长是5；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则点 $\text{[math]}$ 在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）

A . 只有①错误，其他正确 B . ①②错误，③④正确 C . ①④错误，②③正确 D . 只有④错误，其他正确

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6. 下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 4，5，6 C . 6，8，10 D . 12，18，25

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7. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. △ABC的三边为a，b，c且（a＋b）（a﹣b）＝c² ，则该三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 以c为斜边的直角三角形 C . 以b为斜边的直角三角形 D . 以a为斜边的直角三角形

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9. 现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . 3米 B . 5米 C . 7米 D . 9米

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10. 如图所示，圆锥的底面圆的半径为5，母线长为30，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点的最短路程是（　　）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 30 D . $\text{[math]}$

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11. 《九章算术》中，赵爽利用“弦图”（如图①）证明了勾股定理，类比此方法研究等边三角形（如图②）：在等边三角形ABC中，如果∠BAD=∠CBE=∠ACF，那么△ABD的三边存在一定的数量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，则这三边a，b，c满足的数量关系是．

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12. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是.

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13. 如图，在Rt△ACB中，AC＝6、AB＝10，AD平分∠CAB，BD⊥AD，AD的值是．

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14. 如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为 cm.

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15. 如图，已知阴影部分是一个正方形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此正方形的面积为

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16. 如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米 $\text{[math]}$ 当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．

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17. 如图，已知扶梯AB的坡比为4： 3，滑梯CD的坡比为1 ： 2，AE=30 m，BC=30 m．问：一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？

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18. 如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬行到点 $\text{[math]}$ 去吃蜂蜜，蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？请通过画图和计算进行解答.

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19. 已知，如图，等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm，求AB的长.

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20. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，求旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）

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21. 某小区有一块如图所示的四边形空地ABCD，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .种植花草的费用为80元 $\text{[math]}$ ，则该空地种植花草共需多少元？

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22. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC=4尺，求AC的长．

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第17章勾股定理期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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