苏科版初中数学七年级下册 12.1 定义与命题 同步训练(基础版)

修改时间:2022-03-28 浏览次数:124 类型:同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列命题中,真命题是( )
    A . 垂线段最短 B . 相等的角是对顶角 C . 同旁内角互补 D . O没有立方根
  • 2. 下列说法错误的是(   )
    A . 经过直线外的一点,有且只有一条直线与已知直线平行 B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 两条直线被第三条直线所截,截得的同位角相等 D . 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
  • 3. 下列命题是真命题的是(    )
    A . 相等的角是对顶角 B . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 C . 若实数ab满足a2b2 , 则ab D . 若实数ab满足a<0,b<0,则ab<0
  • 4. 下列命题中的假命题是(   )
    A . 时,有 B . 相等的角是对顶角 C . 两直线平行,同位角相等 D . 平行于同一条直线的两条直线平行
  • 5. 下列命题正确的是(    )
    A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 C . 在同一平面内,已知a,b,c三条直线,若a∥b,b⊥c,则a⊥c D . 若两个角相等,则这两个角是对顶角
  • 6. 下列四个说法:①射线AB和射线BA是同一条射线;②两点之间,射线最短;③38°15′和38.15°相等;④已知三条射线OA,OB,OC,若∠AOC=∠AOB,则射线OC是∠AOB的平分线,其中错误说法的个数为(    )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 7. 下列命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中真命题是(  )
    A . ①③ B . ①④ C . ①③④ D . ①②③④
  • 8. 下列命题正确的是:(   )

    ①同位角相等,两直线平行;②相等的两个角是对顶角;③同旁内角互补;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

    A . ①③④ B . ①③ C . ①④ D . ②③
  • 9. 下列四个说法:①若a=﹣b,则a2=b2;②若|m|+m=0,则m<0;③若﹣1<m<0,则m2<﹣m;④两个四次多项式的和一定是四次多项式.其中正确说法的个数是(  )
    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 10. 下列说法:①﹣a一定是负数;②3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣1;③倒数等于它本身的数是±1;④若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=﹣2;⑤平方等于它本身的数是0或1,其中正确的个数是(  )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 11. 命题“对顶角相等”的题设是,结论是,它是命题(填“真”或“假”).
  • 12. 命题"同旁内角互补"写成"如果……那么……….的形式是它是 命题(填"真"或"假").
  • 13. 命题“若a+b>0,则a>0,b>0”是命题(填“真”或“假”) .
  • 14. 命题“如果a2=b2 , 那么a=b”是(填写“真命题”或“假命题”).
  • 15. 命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”,这个命题是命题(填“真”或“假”).
  • 16. “两条直线被第三条直线所截,内错角相等”是 命题.(填“真”或“假”)
  • 17. 下列三个命题:①对顶角相等;②同旁内角互补;③两直线平行,同位角相等.其中是假命题的有.(填序号)
  • 18. 有下列说法:①任何数的绝对值都是正数;②若|a|=|b|,则a=b;③互为相反数的两个数的绝对值相等;④若|a|=﹣a,则a一定是负数;⑤绝对值等于它本身的数是0.其中正确的有.(填序号)

三、解答题

  • 19. 已知命题:“如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,在不添加其他辅助线的情况下,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.

  • 20. 对于命题“相等的角是直角”,解决下列问题.
    (1) 指出命题的条件和结论,并改写成“如果…那么…”的形式;
    (2) 判断此命题是真命题还是假命题.
  • 21. 如图,已知 相交于点 ,给出以下三个判断:① ;② ;③ .请你以其中两个判断作为条件,另外一个判断作为结论,写出所有的命题,指出这些命题是真命题还是假命题.

  • 22. 判断下面命题的真假,若是假命题,请举出反例说明:

    ①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角;

    ②若三条线段abc满足a+b>c , 则这三条线段abc能够组成三角形;

    ③个位数字是5的整数,能被5整除;

    ④对于所有的自然数n , 代数式n2-n+11的值都是质数;

  • 23. 如图,①AB CD,②BE平分∠ABD,③∠1+∠2=90°,④DE平分∠BDC.

    (1) 请以其中三个为条件,第四个为结论,写出一个命题;
    (2) 判断这个命题是否为真命题,并说明理由.
  • 24. 如图,从① ,② ,③ 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论可以组成3个命题.

    (1) 这三个命题中,真命题的个数为
    (2) 选择一个真命题,并且证明.(要求写出每一步的依据)
  • 25. 已知命题:若a > b , 则a 2 > b 2
    (1) 此命题是真命题还是假命题?若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出一个反例;
    (2) 若结论保持不变,那么怎样改变条件,命题才能正确?
    (3) 若条件保持不变,那么怎样改变结论,命题才能正确?

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