苏科版初中数学七年级下册 11.3 不等式的性质同步训练（基础版）

1. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（）

A . a＋3＞b＋3 B . 3a＞3b C . $\text{[math]}$ D . －3a＞－3b

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2. 若m＜n，则下列不等式正确的是（）

A . m﹣2＞n﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣6m＞﹣6n D . ﹣8m＜﹣8n

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3. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . x－3＞y－3 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . －3x＞－3y

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4. 若有理数a、b满足a＞b，则下列结论正确的是（）

A . a+2＜b+2 B . ﹣a﹣1＞﹣b﹣1 C . 3a＞3b D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 若a＜b，则3a＜2b B . 若a＞b，则ac²＞bc² C . 若﹣2a＞2b，则a＜b D . 若ac²＜bc² ，则a＜b

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6. 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 由小到大排列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数，那么不等式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论中一定成立的是（）

A . b+c>0 B . a+c<-2 C . $\text{[math]}$ <1 D . abc≥0

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11. 若a<b，则-3a-3b.

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12. 若x＜y ，试比较大小2x﹣62y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．

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13. 不等式2x+7＞3x+4的正整数解是．

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14. 如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是．

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15. 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是.

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16. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，请写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝，b＝．

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17. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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18. 若m＜n，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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19. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式：

（1） x＋2>7.

（2） 3x<－12.

（3）－7x>－14.

（4） $\text{[math]}$ x<2.

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20. 3a 一定大于 a 吗？请说明理由

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21. 已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

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22. 不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

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23. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x为非正数，y为负数.

（1）求m的取值范围；

（2）当m为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

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24. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

（1）若a－b＞0，则ab；

（2）若a－b＝0，则ab；

（3）若a－b＜0，则ab.

（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.
请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小.

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25. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；

（2） m取何值时，该不等式有解，并求出其解集.

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26. 若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．

（1）试确定m的取值范围；

（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；

（3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．

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