北师大版备考2022中考数学二轮复习专题1 实数

修改时间：2022-03-14 浏览次数：168 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. 实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列式子变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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5. 如图是 5×5 的方格（每个小方格的边长为 1 个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. 如图．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，则数轴上点C所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . - $\text{[math]}$ -1 C . - $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ -1

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7. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a＞﹣4 B . bd＞0 C . |a|＞|d| D . b+c＞0

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8. 下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 的平方根是2；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 比较大小错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＋2＜ $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ ＞﹣6 D . |1－ $\text{[math]}$ |＞ $\text{[math]}$ －1

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10. 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　　)

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ =-5，则a=．

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12. 若 $\text{[math]}$ =x-3成立，则x需满足条件：.

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13. 若m、n是两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”“＝”）.

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15. 已知：x-2的平方根是±2， $\text{[math]}$ 的立方根为3，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为.

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16. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，则 $\text{[math]}$ =．

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17. 李明的作业本上有六道题：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ±2 ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，请你找出他做对的题是（填序号）.

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18. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是．

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三、计算题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 计算： $\text{[math]}$

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四、作图题

23. 如图所示，请在3×3的方格中，画出2个不同的正方形，要求满足以下条件：
①面积小于9；

②所画正方形的顶点都在格点上；

③边长是无理数，并写出边长.

边长为．边长为．

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五、解答题

24. 已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x²+y²的算术平方根．

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25. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根；

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六、综合题

26. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某正数的两个平方根， $\text{[math]}$ 的立方根为-2.

（1）求a，b的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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27. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简： $\text{[math]}$

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28. 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.
材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的.

材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 $\text{[math]}$ ，是因为 $\text{[math]}$ .

根据上述材料，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

（2） $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数.

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