（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元检测卷

1. 由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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4. 两位同学在解同一个方程组时，甲同学由 $\text{[math]}$ 正确地解出 $\text{[math]}$ 乙同学因看错了 $\text{[math]}$ 而解得 $\text{[math]}$ 那么a，b，c的正确的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . -3 D . 0

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6. 在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 甲、乙两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍.设甲植树x棵，乙植树y棵，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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9. 设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元．现购铅笔，练习本，圆珠笔各1个，共需（）

A . 12元 B . 10.5元 C . 9.5元 D . 9元

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11. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程组的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时，x，y的值互为相反数③a=1时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 $\text{[math]}$ .其中正确的是(填序号)

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13. 2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时后，纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8；又加工了几个小时后，自然水全部使用完；接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪；当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为.

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14. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有 $\text{[math]}$ 种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都为正整数.每个人都选择了所有 $\text{[math]}$ 种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了 $\text{[math]}$ 元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了 $\text{[math]}$ 元，那么丙在大盘菜上花费元.

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16. 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ ，甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因抄错C解得 $\text{[math]}$ ，求A、B、C的值．

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17. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 求该方程组的解及m的值.

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18. 解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲正确地解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求a、b、c的值.

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19. 请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 $\text{[math]}$ ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 $\text{[math]}$ 用加减消元法解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，再解这个方程组得 $\text{[math]}$ ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.
问题：请你用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

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20. 在解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 时，一位同学把c看错得到的解为 $\text{[math]}$ ，而正确的解应是 $\text{[math]}$ ，求a，b，c的值.

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21. 某小区计划对外墙进行装饰维护.若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，小区总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司还需要8天来完成剩下的装饰工作小区总共需要支付9.2万元.求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用.

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22. 某城市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘坐这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，且一路顺风，没有停车等候，你能算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？（本题不考虑用计程器计费的某些特殊规定.）

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（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元检测卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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