2021-2022学年浙教版数学七下第二章二元一次方程组单元检测卷

1. 下列方程：①x+y=1；②2x- $\text{[math]}$ =1；③x²+y²=1；④5（x+y）=7（x-y）；⑤x²=1；⑥x+ $\text{[math]}$ =4，其中是二元一次方程的是（）

A . ① B . ①③ C . ①②④ D . ①②④⑥

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2. 二元一次方程3x+2y=18的正整数解有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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3. 解方程组 $\text{[math]}$ ，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A . 先消去x B . 先消去y C . 先消去z D . 以上说法都不对

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4. 已知方程2x^m+1+3y²ⁿ=5是二元一次方程，则m，n的值分别为（）

A . -1，0 B . 0，1 C . 0， $\text{[math]}$ D . -1， $\text{[math]}$

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5. 已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
时刻
12：00
13：00
14：00
里程碑上的数
是一个两位数，数字之和为7
十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反
比12：00看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是（）

A . 16 B . 25 C . 34 D . 52

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9. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+1，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（）

A . 6，2，7 B . 2，6，7 C . 6，7，2 D . 7，2，6

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11. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，用含x的代数式表示y，则y=，用含y的代数式表示x，则x=.

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12. 实数x，y，z满足2x+y-3z=5，x+2y+z=-4，请用含x的代数式表示z，即.

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13. 为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为克，5号电池每节重为克.

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14. 若关于x、y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=1，则m的值为．

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15. 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则整数m的值为正整数，则整数m的值为.

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16. 动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，则鸵鸟有只，长颈鹿有只.

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17. 已知关于x，y的方程（m²-4）x²+（m+2）x+3y=5

（1）当m取何值时，这个方程是一元一次方程？

（2）当m取何值时，这个方程是二元一次方程？

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18. 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程 $\text{[math]}$ 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解.例：由 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数）.要使 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数，可知： $\text{[math]}$ 为3的倍数，从而 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ .所以 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ .问题：

（1）请你直接写出方程 $\text{[math]}$ 的正整数解.

（2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则求出满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值.

（3）关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求整数 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 某厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B，两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲： $\text{[math]}$ ，
乙： $\text{[math]}$ ，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义：甲： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；乙： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示.

（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个?

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20. 在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.

（1）求a，b，c的值；

（2）当x=-2时，求y的值.

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21.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 某同学在解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 时，本应解出 $\text{[math]}$ ，由于看错了系数c，而得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

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24. 阅读理解.
小聪在解方程组 $\text{[math]}$ 时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：

解：将方程②变形为4x+10y+y=5，

即2（2x+5y）+y=5，③

把方程①代入方程③，得2×3+y=5，解得y=-1把y=-1

代入方程①，得x=4

∴方程组的解是 $\text{[math]}$

（1）仿照小聪的解法，解方程组 $\text{[math]}$

（2）已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$
（i）求x²+4y²的值；

（ⅱ）求3xy的值.

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2021-2022学年浙教版数学七下第二章二元一次方程组单元检测卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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时刻	12：00	13：00	14：00
里程碑上的数	是一个两位数，数字之和为7	十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反	比12：00看到的两位数中间多了个0

2021-2022学年浙教版数学七下第二章二元一次方程组 单元检测卷

一、单选题

二、填空题

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2021-2022学年浙教版数学七下第二章二元一次方程组单元检测卷

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