2021-2022学年度第一学期九年级数学第21、22章期末综合复习练习卷（人教版）

1. 将抛物线y＝（x﹣3）²﹣4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . y＝（x﹣4）²﹣6 B . y＝（x﹣2）²﹣2 C . y＝（x﹣1）²﹣3 D . y＝（x﹣4）²﹣2

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2. 已知四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 图象，下列叙述正确的有（    ）
①它的图象是抛物线；    ②它的图象有最低点；

③它的图象经过 $\text{[math]}$ ；    ④它的图象开口向上．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 方程2x²+（k+1）x－6=0的两根和是－2，则k的值是（）

A . k=3 B . k=－ 3 C . k=0 D . k=1

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5. 若方程（a﹣3）x²＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（）

A . a≠0 B . a≠3 C . a＞0 D . a＞3

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6. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的对称轴是直线x=1，且经过点(3，0)，则a-b+c的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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8. 一元二次方程x²＝3x的解是（）

A . x＝3 B . x＝﹣3 C . x₁＝3，x₂＝0 D . x₁＝﹣3，x₂＝0

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9. 用配方法解方程时，下列配方错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

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10. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围中，正整数值有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为.

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12. 写出一个 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式：满足在第一象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的函数是.

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13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为.

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14. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为.

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15. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ $\text{[math]}$ BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+ $\text{[math]}$ ）a；③BE²+DG²＝EG²；④△EAF的面积的最大值是 $\text{[math]}$ a²；⑤当时BE＝ $\text{[math]}$ a，G是线段AD的中点.其中正确的结论是.

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16. 已知抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的解析式.

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，求此二次函数的解析式.

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19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .若方程有一个根的平方等于9，求m的值.

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20. 已知关于x的方程x²﹣2mx+3+4m²﹣6=0的两根为α，β，
试求（α﹣1）²+（β﹣1）²的最大值与最小值．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程的两根相互为相反数？并求出此时方程的解.

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22. 已知a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a＝4，b和c是关于x的方程x²-mx+3m＝0的两根，求m的值．

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2021-2022学年度第一学期九年级数学第21、22章期末综合复习练习卷（人教版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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