初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题5 圆的内接多边形

1. 下列命题正确的是（）

A . 正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1 B . 正六边形的边长等于其外接圆的半径 C . 圆的外切正多边形的边长等于其边心距的 $\text{[math]}$ 倍 D . 各边相等的圆的外切四边形是正方形

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2. 若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）.

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（）

A . 它到三角形三个顶点的距离相等 B . 它是三角形外接圆的圆心 C . 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D . 它一定在三角形的外部

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4. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A . B . C . D .

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5. 钝角三角形的外心在（）

A . 三角形的内部 B . 三角形的外部 C . 三角形的钝角所对的边上 D . 以上都有可能

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6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=40°，则∠C=（）

A . 110° B . 120° C . 135° D . 140°

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 90° C . 100° D . 110°

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 50° D . 80°

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10. 若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

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11. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则∠APB的大小是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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12. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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13. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 54° D . 36°

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14. 已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是．

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15.
如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是．

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16. 如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是°．

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17. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于°.

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18. 如图，▱BCDE的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径AB上，连接AD，若∠CDE＝68°，则∠ADE的度数为°．

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19. 正方形ABCD是半径为10的圆内接正方形，则正方形的周长为．

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20. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为．

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21. 如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于.

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22. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为.

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23. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=°.

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24. 如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

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25.
如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；
（2）求证：CD⊥DF．

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26. 如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD，正五边形ABCDE，、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B，C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动

（1）求图10－1中∠APN的度数；

（2）图10－2中，∠APN的度数是，图10－3中∠BPN的度数是。

（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

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27. 如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．

（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；

（2）填空：
①当t=s时，四边形PBQE为菱形；
②当t=s时，四边形PBQE为矩形．

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初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题5 圆的内接多边形

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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