初中数学浙教版八年级上册专题复习：定义与命题

1. 下列语句是命题的是（）
（1）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；（2）请画出两条互相平行的直线；（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）两点之间，线段最短.

A . （2）（3） B . （3）（4） C . （1）（2） D . （1）（4）

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2. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

A . 垂直 B . 两条直线 C . 同一条直线 D . 两条直线垂直于同一条直线

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3. 给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列命题正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C . 在同一平面内，已知a，b，c三条直线，若a∥b，b⊥c，则a⊥c D . 若两个角相等，则这两个角是对顶角

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5. 下列说法：
①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内，就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列说法正确的有（）
⑴两直线被第三条直线所截得的同位角相等

⑵过一点有且只有一条直线与已知直线平行

⑶平行于同一直线的两条直线平行

⑷两点之间垂线段最短

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 下列说法错误的是（）

A . 经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 D . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

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8. 下列命题中，真命题是（）

A . 垂线段最短 B . 相等的角是对顶角 C . 同旁内角互补 D . O没有立方根

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9. 下列命题中错误的是（）

A . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 如果两条直线都与第三条直线平行．那么这两条直线也互相平行 C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或在同一直线上且相等 D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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10. 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 命题“同位角相等”是（填“真”或“假”，）命题

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12. 下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有．（填序号）

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13. 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面关于a ， b的值中，①a＝3，b＝2； ②a＝﹣3，b＝2，能说明这个命题是假命题的是．

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14. 把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为．

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15. 命题“如果a ， b互为相反数，那么a＋b＝0”是（填“真命题”或“假命题”）

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16. 用一组a、b、c的值说明命题“若a＞b ，则ac＞bc”错误的，这组值可以是a＝，b＝，c＝．

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17. 请举反例说明命题“如果a²＝b² ，那么a＝b”是假命题，反例可举：．

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18. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…，那么…”的形式．

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）三角形内角和等于 180°．

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19. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤b⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题．

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20. 下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．

（1）小亮今年上八年级，明年一定上九年级；

（2）作一条线段的垂直平分线；

（3）互为倒数的两个数的积为1；

（4）内错角相等；

（5）不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．

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21. 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
①内错角相等；
②两直线平行，同旁内角互补；
③若x=2，则x+1>1；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
⑤三角形两边之和大于第三边．

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22. 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n²-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n²-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．

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23. 请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．
（1）等角的补角相等；
（2）绝对值相等的两个数相等．

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24. 将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例。

（1）相等角是对顶角.

（2）直角三角形的两个锐角互余.

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25. 请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明．

（1）若a＞b，则a²＞b²；

（2）两个无理数的和仍是无理数；

（3）若三条线段a，b，c满足a＋b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．

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初中数学浙教版八年级上册专题复习：定义与命题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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