备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题22 不等式及其性质

修改时间：2021-10-08 浏览次数：86 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 已知不等式ax+b $\text{[math]}$ 0的解集为x $\text{[math]}$ 2，则下列结论正确的个数是（）
⑴2a+b＝0；

⑵当c $\text{[math]}$ a时，函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴没有公共点；

⑶当c $\text{[math]}$ 0时，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点在直线y＝ax+b的上方；

⑷如果b $\text{[math]}$ 3且2a﹣mb﹣m＝0，则m的取值范围是﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 0．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是．

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8. 如果关于x的不等式ax＞2的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的a=．

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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10. 在命题“对于实数a ， b ，若 ▲ ，则a² $\text{[math]}$ b²”的“▲”处填上下面的条件之一，①a $\text{[math]}$ b；②|a| $\text{[math]}$ b ， ③ $\text{[math]}$ ，④a⁴ $\text{[math]}$ b⁴ ，所有能使这个命题成为真命题的条件为（填序号）．

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三、解答题

11. 如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，试求关于x的不等式mx＞n的解集．

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12. 求不等式 $\text{[math]}$ x﹣1＞3x的解集，并判断x=﹣ $\text{[math]}$ 是否为此不等式的解．

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13.
定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

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四、综合题

14. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ x﹣1．

（1）当m=1时，求该不等式的解集；

（2） m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

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15. 关于x的两个不等式① $\text{[math]}$ ＜1与②1﹣3x＞0

（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；

（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

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16. 如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）求不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集．（直接写出答案）

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17. 关于x的两个不等式① $\text{[math]}$ ＜1与②1﹣3x＞0

（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；

（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

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