湘教版数学九年级上册第一次月考试题模拟B卷(第一、二章综合)

修改时间:2021-09-26 浏览次数:169 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象或性质的共有特征之一是(   )
    A . 函数值y随x的增大而增大 B . 图象在第一、三象限都有分布 C . 图象与坐标轴有交点 D . 图象经过点(2,1)
  • 2. 已知反比例函数y (k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+2的图象经过(   )

    A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限
  • 3. 随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5000元,现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为 ,下面所列方程正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 若点 都在反比例函数 的图象上,则 的大小关系是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(    )
    A . 14 B . 11 C . 10 D . 9
  • 6. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流O(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是(   )

    A . 函数解析式为I= B . 蓄电池的电压是18V C . 当I≤10A时,R≥3.6Ω D . 当R=6Ω时,I=4A
  • 7. 关于 的方程 有实数根,则k的取值范围是(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,点A在曲线到 上,点B在双曲线 上, 轴,点Cx轴上一点,连接 ,若 的面积是6,则k的值(    )

    A . -6 B . -8 C . -10 D . -12
  • 9. 对于任意实数k,关于x的方程 的根的情况为(    )
    A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判定
  • 10. 如图,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当 时,x的取值范围是(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 关于x的方程 为常数)根的情况下,下列结论中正确的是(   )
    A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根,一个负根 D . 无实数根
  • 12. 如图,点 在反比例函数 )的图象上, 轴于点 轴于点 轴于点 ,连结 .若 ,则 的值为(   )

    A . 2 B . C . D .

二、填空题

  • 13. 关于x的方程 有两个实数根 .且 .则 .
  • 14. 如图,矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上,矩形 的面积为3,则

  • 15. 如图,正比例函数 与函数 的图象交于A,B两点, 轴, 轴,则 .

     

  • 16. 已知关于 的一元二次方程 ,有下列结论:

    ①当 时,方程有两个不相等的实根;

    ②当 时,方程不可能有两个异号的实根;

    ③当 时,方程的两个实根不可能都小于1;

    ④当 时,方程的两个实根一个大于3,另一个小于3.

    以上4个结论中,正确的个数为

  • 17. 如图,点A是反比例函数 图象上一点, 轴于点C且与反比例函数 的图象交于点B ,连接OAOB , 若 的面积为6,则

  • 18. 如图, 是等腰三角形, 过原点O,底边 轴双曲线 过A,B两点,过点C作 轴交双曲线于点D,若 ,则k的值是.

三、解答题

  • 19. 用配方法解方程: .
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中.四边形 为矩形,点 分别在 轴和 轴的正半轴上,点 的中点已知实数 ,一次函数 的图象经过点 ,反比例函数 的图象经过点 ,求 的值.

  • 22. 已知 是一元二次方程 的两个实数根.
    (1) 求k的取值范围;
    (2) 是否存在实数k,使得等式 成立?如果存在,请求出k的值,如果不存在,请说明理由.
  • 23. 小欣在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数 的图象与性质.其研究过程如下:
    (1) 绘制函数图象

    ①列表:下表是 的几组对应值,其中   ▲  ;

    -4

    -3

    -2

    0

    1

    2

    -1

    =2

    -3

    3

    2

    ②描点:根据表中的数值描点 ,请补充描出点

    ③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请把图象补充完整.

    (2) 探究函数性质

    判断下列说法是否正确。

    ①函数值 的增大而减小:

    ②函数图象关于原点对称:

    ③函数图象与直线 没有交点.

  • 24. 如图:在平面直角坐标系中,菱形 的顶点D在y轴上,A,C两点的坐标分别为 ,直线 与双曲线: 交于C, 两点.

    (1) 求双曲线 的函数关系式及m的值;
    (2) 判断点B是否在双曲线上,并说明理由;
    (3) 当 时,请直接写出x的取值范围.
  • 25. 重庆小面是重庆美食的名片之一,深受外地游客和本地民众欢迎.某面馆向食客推出经典特色重庆小面,顾客可到店食用(简称“堂食”小面),也可购买搭配佐料的袋装生面(简称“生食”小面).已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元,4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元.
    (1) 求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元?
    (2) 该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份,“生食”小面2500份,为回馈广大食客,该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变,每份“生食”小面的价格降低 .统计5月的销量和销售额发现:“堂食”小面的销量与4月相同,“生食”小面的销量在4月的基础上增加 ,这两种小面的总销售额在4月的基础上增加 .求a的值.

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