初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²的图像和性质

修改时间：2021-09-08 浏览次数：344 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 对称轴为y轴的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 对于二次函数y＝3（x﹣1）²的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 图像关于直线当x＝1对称 C . 当x＝1时，y的值最大 D . 顶点坐标是（0，1）

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在（）

A . x轴正半轴上 B . x轴负半轴上 C . y轴正半轴上 D . y轴负半轴上

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4. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当x<1时，y值随x值的增大而增大 B . 当x<1时，y值随x值的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而减小

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5. 抛物线y＝x²+1经过平移得到抛物线y＝（x+1）² ，平移的方法是（）

A . 向左平移1个，再向下平移1个单位 B . 向右平移1个，再向下平移1个单位 C . 向左平移1个，再向上平移1个单位 D . 向右平移1个，再向上平移1个单位

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6. 关于抛物线①y=x²：②y=-x²+1；③y=(x-2)² ，下列结论正确的是（）

A . 顶点相同 B . 对称轴相同 C . 形状相同 D . 都有最高点

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7. 关于二次函数y＝ $\text{[math]}$ (x+1)²的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 经过原点 C . 对称轴右侧的部分是下降的 D . 顶点坐标是(﹣1，0)

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8. 已知抛物线y=-（x+1）²上的两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），如果x₁＜x₂＜-1，那么下列结论一定成立的是（）

A . y₁＜y₂＜0 B . 0＜y₁＜y₂ C . 0＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜0.

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9. 已知二次函数y＝a（x﹣m）²（a＞0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，则m的值不可能是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 y=3（x﹣a）² 的图象上，当x＞2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A . a＜2 B . a≥2 C . a≤2 D . a≤﹣2

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二、填空题

11. 抛物线y= $\text{[math]}$ (x+3)²的顶点坐标是.对称轴是。

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12. 如果二次函数y=a(x+3)²有最大值，那么a0，当x=时，函数的最大值是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. 已知二次函数y=2（x-h）²的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是.

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16. 二次函数y＝（x﹣2）²当2﹣a≤x≤4﹣a，最小值为4，则a的值为.

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三、解答题

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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18. 已知函数y＝（x﹣1）²；自己画出草图，根据图象回答问题：

（1）求当﹣2≤x≤﹣1时，y的取值范围；

（2）求当0≤x≤3时，y的取值范围．

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初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²的图像和性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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