北师版数学九年级上册第一次月考试卷B卷

修改时间：2021-09-15 浏览次数：191 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）

A . 四条边相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 是轴对称图形

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2. 下列说法中不正确的是（）

A . 平行四边形的对角相等 B . 菱形的邻边相等 C . 平行四边形的对角线互相平分 D . 菱形的对角线互相垂直且相等

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3. 一元二次方程x²＋6x﹣5＝0配方后可化为（）

A . （x＋3）²＝5 B . （x＋3）²＝14 C . （x﹣3）²＝5 D . （x﹣3）²＝14

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4. 如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2α B . 90°﹣α C . 45°+α D . 90°﹣ $\text{[math]}$ α

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5. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是BC上的点，且 $\text{[math]}$ .将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为MN，则线段PA的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的一元二次方程x²－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . －2 B . 2 C . －1 D . 1

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线上， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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9. 在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）

A . x²+2x﹣3＝0 B . x²+2x﹣20＝0 C . x²﹣2x﹣20＝0 D . x²﹣2x﹣3＝0

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10. 如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE.若AB＝4，BC＝3，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. 若实数k、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为对角线 $\text{[math]}$ 上与A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3.其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为矩形，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

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15. 设 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度.

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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. 解方程：

（1） 4（x+2）²＝（3x﹣1）²；

（2） x²﹣4x+1＝0（配方法）．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．

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22. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

（1）求实数m的取值范围；

（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值.

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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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25. 已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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26. 列方程（组）解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

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北师版数学九年级上册第一次月考试卷B卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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