高中数学人教A版（2019）必修一第二章一元二次函数、方程和不等式

修改时间：2021-09-08 浏览次数：147 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若实数 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 可取的最小正整数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a+b的值是（）

A . 7 B . -7 C . 11 D . -11

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4. 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最小值，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则x+y的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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6. 若xy 是正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上任意一点，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列函数中，最小值是2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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+选题
11. 若 $\text{[math]}$ ，则下列选项成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为4 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为3 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为5 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2

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三、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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14. 关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣ $\text{[math]}$ }，则关于x的不等式ax²﹣bx+c＞0的解集为．

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15. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是．

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四、解答题

17. 解不等式： $\text{[math]}$ ≥2．

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18. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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19.

（1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

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