初中数学湘教版八年级上册第一章分式单元测试

修改时间：2021-09-01 浏览次数：317 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 必须满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都缩小为原来的一半，则分式的值（）

A . 缩小为原来的四分之一 B . 缩小为原来的一半 C . 不变 D . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 值为0，则x的值为（）

A . 1 B . ±1 C . -2 D . 2

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4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数为（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我国西北地区某村的耕地面积为 $\text{[math]}$ ，森林面积 $\text{[math]}$ ，为了治理该地区的土地沙化问题，该村决定退耕还林，计划将部分耕地改为种植树木，使得耕地面积与森林面积之比为4∶7.设有 $\text{[math]}$ 的耕地改为种植树木，那么x满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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10. 小王从甲地到相距50千米的乙地办事，乘出租车去，乘公共汽车回来．已知出租车的平均速度比公共汽车的平均速度快15千米/小时，去时路上所用的时间比返回时少了 $\text{[math]}$ 。设公共汽车的平均速度为x千米/小时，则下面列出的方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 约分： $\text{[math]}$ ．

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12. 将分式 $\text{[math]}$ 化简的结果是．

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13. 分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 .

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14. 计算： $\text{[math]}$ =.

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15. 化简： $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 把分式方程 $\text{[math]}$ 化成整式方程，去分母后的方程为

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18. 某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时，每天绿化的面积为x万平方米，则可列方程 .

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三、计算题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 计算：4xy²z÷（﹣2x^﹣²yz^﹣¹）

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四、解答题

22. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣2）÷ $\text{[math]}$ ，其中a²﹣4＝0．

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23. 已知 $\text{[math]}$ （A、B、C是常数），求A、B、C的值.

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24. 某中学八年级学生去距学校 $\text{[math]}$ 的汤山园博园参观，一部分学生骑自行车先走，过了 $\text{[math]}$ 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.

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五、综合题

25.

（1）先化简 $\text{[math]}$ ，再解答下列问题：

（2）当a＝2021⁰时，求原式的值；

（3）若原式的值是正整数，则求出对应的a的值.

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26. 阅读材料，并回答问题：
小亮在学习分式运算过程中，计算 $\text{[math]}$ 解答过程如下：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

问题：

（1）上述计算过程中，从步开始出现错误（填序号）；

（2）发生错误的原因是：；

（3）在下面的空白处，写出正确解答过程：

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27. 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件。若花费 480元购进的A种纪念的数量是花费 480 元购进B种纪念品的数量的 $\text{[math]}$ ，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4 元.

（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元?

（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过 3000元，最少要购买多少件B种纪念品?

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