2021年苏科版数学七年级上册2.2 有理数与无理数 同步训练 (提优版)

修改时间:2021-08-30 浏览次数:179 类型:同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 已知下列各数: ,其中非负数有(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列四个有理数中,既是分数又是正数的是(   )
    A . 3 B . C . 0 D .
  • 3. 下列四个数中比3大比4小的无理数是(    )
    A . B . C . 3.1 D .
  • 4. 在﹣ ,0,﹣1,0.4,π,2,﹣3,﹣6这些数中,有理数有m个,自然数有n个,分数有k个,则mnk的值为( )
    A . 3 B . 2 C . 1 D . 4
  • 5. 给出下列说法:①0是整数;②-2 是负分数;③4.2不是正数;④自然数一定是正数;⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有( )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 6. 下列说法中,正确的是(  )
    A . 正有理数和负有理数统称为有理数 B . 有限小数和无限循环小数都是分数 C . 一个有理数的绝对值一定是正数 D . 平方等于它本身的数是-1,0
  • 7. 有下列关于“0”的说法:①0是正数和负数的分界;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义;④0是正数;⑤0是自然数;⑥0是非负数;⑦某地海拔为0 m表示没有海拔.其中正确的有( )
    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
  • 8. 下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③- 不仅是有理数,而且是分数;④ 是无限不循环小数,所以不是有理数;⑤无限小数不一定都是有理数;⑥正数中没有最小的数,负数中没有最大的数;⑦非负数就是正数;⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;其中错误的说法的个数为(  )
    A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个
  • 9. 下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③非负数就是正数;④ 不仅是有理数,而且是分数;⑤ 是无限不循环小数,所以不是有理数;⑥无限小数不都是有理数;⑦正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.其中错误的说法为(  )
    A . ①②③④⑤⑥⑦ B . ①②③④⑤⑥ C . ②③④⑤⑥⑦ D . ①②③④⑤
  • 10. 有两个正数 ,且 ,把大于等于 且小于等于 的所有数记作 .例如,大于等于 且小于等于 的所有数记作 .若整数 内,整数 内,那么 的一切值中属于整数的个数为(   )
    A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题

三、综合题

  • 19. 把下列各数填在相应的横线上.

    ,﹣3.15,6, ,﹣7,0,﹣100,50%,78,π

    (1) 正整数:(
    (2) 整 数:(
    (3) 负分数:(
    (4) 非负数:(
  • 20. 把下列各数填入相应的集合里:

    正分数集合{    }

    整数集合{    }

    非正数集合{    }

    有理数集合{    }

  • 21. 把下列各数填在相应的大括号内:

    0.275,-|-2|,-1.04,-(-10)2 , -(-8), - ,0,- .

    负数集合{…};

    非负整数集合{…};

    整数集合{…};

    分数集合{…}.

  • 22. 把下列各数填入相应集合的括号内.

    +8.5,﹣3 ,0.3,0,﹣3.4,12,﹣9,﹣1.2,20%,﹣2.

    ( 1 )正数集合:{         …};

    ( 2 )整数集合:{         …};

    ( 3 )非正整数集合:{         …};

    ( 4 )负分数集合:{           …}.

  • 23. 阅读下列材料:

    如果一个无限小数的各数位上的数字,从小数部分的某一位起,按一定的顺序不断重复出现,那么这样的小数叫做无限循环小数,所有的无限循环小数都可以化为分数,例如: 可以利用这样的方法化为小数:设 ①,则 ②,②-①,得 ,即 ,所以

    (1) 填空: 写成分数为
    (2) 请你利用上述方法将 化为分数.
  • 24. 英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股,每股30元,表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)(单位:元):

    星期

    每股涨跌

    +3

    +4.5

    ﹣2

    ﹣2.5

    ﹣5

    (1) 星期二收盘时,每股是多少元?
    (2) 本周内每股最高价多少元?最低价是多少元?
    (3) 已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
  • 25. 把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{2,3},{4,5,6},…,我们称之为集合,其中每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时,2019−x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合,例如{0,2019}就是一个黄金集合,
    (1) 集合{2019}黄金集合,集合{−1,2020}黄金集合.(填“是”或“不是”)
    (2) 若一个黄金集合中最大的一个元素为4019,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请求出这个最小元素,否则说明理由;
    (3) 若一个黄金集合中所有元素之和为整数M,且16150<M<16155,则该黄金集合中共有多少个元素?请说明你的理由.
  • 26. 把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时,2016﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016}就是一个黄金集合,

    (1) 集合{2016} 黄金集合,集合{﹣1,2017} 黄金集合;(两空均填“是”或“不是”)

    (2) 若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请直接写出答案,否则说明理由

    (3) 若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,则该集合共有几个元素?说明你的理由.

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