陕西省初中数学历年真题汇编3 函数图像及性质

修改时间:2021-08-11 浏览次数:176 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图,是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是(   )

    A . 4℃ B . 8℃ C . 12℃ D . 16℃
  • 2. 若正比例函数 的图象经过点O(a-1,4),则a的值为(    )
    A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
  • 3. 若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为(   )
    A . 2 B . 8 C . ﹣2 D . ﹣8
  • 4. 已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这两个一次函数的图象的交点在(  )

    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 5. 设点A(a,b)是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是(  )

    A . 2a+3b=0 B . 2a﹣3b=0 C . 3a﹣2b=0 D . 3a+2b=0
  • 6. 在平面直角坐标系中,若将一次函数 的图象向左平移3个单位后,得到个正比例函数的图象,则m的值为(   )
    A . -5 B . 5 C . -6 D . 6
  • 7. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:

    -2

    0

    1

    3

    6

    -4

    -6

    -4

    下列各选项中,正确的是

    A . 这个函数的图象开口向下 B . 这个函数的图象与x轴无交点 C . 这个函数的最小值小于-6 D . 时,y的值随x值的增大而增大
  • 8. 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣(m﹣1)x+m(m>1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 9. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线 关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为(    )
    A . m= ,n= B . m=5,n= -6 C . m= -1,n=6 D . m=1,n= -2
  • 10. 在平面直角坐标系中,将函数 的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为(    )
    A . (2,0) B . (-2,0) C . (6,0) D . (-6,0)
  • 11. 若直线l1经过点(0,4),l2经过(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为(   )
    A . (-2,0) B . (2,0) C . (-6,0) D . (6,0)
  • 12. 对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 13. 已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为(   )
    A . (1,﹣5) B . (3,﹣13) C . (2,﹣8) D . (4,﹣20)
  • 14. 如图,已知直线l1:y=﹣2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(﹣2,0),则k的取值范围是(   )

    A . ﹣2<k<2 B . ﹣2<k<0 C . 0<k<4 D . 0<k<2
  • 15. 对于函数y=2x﹣1,下列说法正确的是(   )
    A . 它的图象过点(1,0) B . y值随着x值增大而减小 C . 它的图象经过第二象限 D . 当x>1时,y>0

二、填空题

  • 16. 已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为

  • 17. 若 是反比例函数 图象上的两点,则 的大小关系是 (填“>”、“=”或“<”)
  • 18. 在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1),B(3,2),C(﹣6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y= (k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为.
  • 19. 若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为
  • 20. 已知A,B两点分别在反比例函数y= (m≠0)和y= (m≠ )的图象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为

三、综合题

  • 21.

    昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.

    根据下面图象,回答下列问题:

    (1) 求线段AB所表示的函数关系式;

    (2) 已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?

  • 22. 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 与时间 之间的关系如图所示.

    (1) 在“猫”追“鼠”的过程中,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是
    (2) 求 的函数表达式;
    (3) 求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.
  • 23. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20cm时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示.

    (1) 求y与x之间的函数关系式;
    (2) 当这种瓜苗长到大约80cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天,开始开花结果?
  • 24. 根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6℃;又知在距离地面11km以上高空,气温几乎不变。若地面气温为m(℃),设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)
    (1) 写出距地面的高度在11km以内的yx之间的函数表达式;
    (2) 上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安途中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为-26℃时,飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温;小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12km时,飞机外的气温。
  • 25. 经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国,小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:

    商品

    红枣

    小米

    规格

    1kg/袋

    2kg/袋

    成本(元/袋)

    40

    38

    售价(元/袋)

    60

    54

    根据上表提供的信息,解答下列问题:

    (1) 已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;
    (2) 根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求出这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.
  • 26. 在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了”.

    最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:

    品种

    项目

    产量(斤/每棚)

    销售价(元/每斤)

    成本(元/每棚)

    香瓜

     2000

     12

     8000

    甜瓜

     4500

     3

     5000

    现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元.

    根据以上提供的信息,请你解答下列问题:

    (1) 求出y与x之间的函数关系式;
    (2) 求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚?才能使获得的利润不低于10万元.
  • 27. 某公司组织员工到附近的景点旅游,根据旅行社提供的收费方案,绘制了如图所示的图象,图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系.

    (1) 当参加旅游的人数不超过10人时,人均收费为元;
    (2) 如果该公司支付给旅行社3600元,那么参加这次旅游的人数是多少?

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