12.1 全等三角形同步练习----初中数学人教版八年级上册

修改时间：2021-08-10 浏览次数：263 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 80° B . 60° C . 90° D . 50°

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3. 如图，点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知△ABC≌△DEF，若AC＝22，CF＝4，则CD的长是（）

A . 22 B . 18 C . 16 D . 4

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A、B.点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动.点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时，a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 2或3 D . 2或 $\text{[math]}$

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6. 下列说法中正确的是（）

A . 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B . 两个等边三角形是全等图形 C . 两个全等图形的面积一定相等 D . 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

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7. 如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则一个直角三角形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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9. 如图，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列结论中不成立的是（）

A . ∠DAE＝∠CBE B . CE＝DE C . △DAE与△CBE不一定全等 D . ∠1＝∠2

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10. 如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ，且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，则（）

A . 2α+β= 180° B . 2β-α= 145° C . α+β= 135° D . β-α= 60°

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二、填空题

11. 一个三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x，另一个三角形的三条边长分别为y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝，∠E=.

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14. 如图，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=80°，则∠ABC=°.

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15. 如图所示，ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC， BE与KD交于点G， KE与CD交于点P， BE与CD交于点A，∠BKC=134°，∠E= 22° ，则∠KPD=.

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

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三、解答题

17. 已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.

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18. 如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？

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19. 如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

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四、作图题

20. 沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形

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五、综合题

21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B、D在线段 $\text{[math]}$ 上.

（1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：，判断该关系的数学根据是：（用文字表达）；

（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并说明理由.

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