初中数学北师大版七年级上学期第二章 2.9 有理数的乘方

修改时间：2021-07-26 浏览次数：117 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列算式中，结果是正数的是（）

A . －[－(－3)] B . －|－(－3)|³ C . －(－3)² D . －3²×(－2)³

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . -4²=-16 B . 2³=6 C . -8-8=0 D . -5-2=-3

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4. 已知a、b是有理数，并且a²= $\text{[math]}$ ，|b|= $\text{[math]}$ ，如果a、b异号，那么a+b的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . ±1 D . ± $\text{[math]}$

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5. 如果a+b＜0，且b＞0，那么a²与b²的关系是（）

A . a²≥b² B . a²＞b² C . a²≤b² D . a²＜b²

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6. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x-y）^m-n的值是（）

A . -27 B . -1 C . 8 D . 16

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二、填空题

8. 计算：-(-3)²＝．

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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10. 若|a|=﹣a，则a是，若a²=16，则a=，若a³=﹣27，则 a=．

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11. 现规定一种新运算“*”：对任意有理数a，b，都有a*b＝a^b ，那么(－ $\text{[math]}$ )*3＝.

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12. （x+3）²+|2﹣y|＝0，则xy的值是．

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三、解答题

13. 1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？

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14. （1）化简： 4(2x²-xy)-(x²+xy-6 )
（2）已知A＝2a²b－ab² ， B＝－a²b＋2ab²。
① 求5A＋4B；
② 若|a+2|＋(3－b)²＝0，求5A＋4B的值；
③试将a²b＋ab²用A与B的式子表示出来。

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15. 请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a²＋b²＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a⁴－b⁴的值．

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