江苏省宿迁市2021年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:620 类型:中考真卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. ﹣3的相反数为(   )
    A . ﹣3 B . C . D . 3
  • 2. 对称美是美的一种重要形式,它能给与人们一种圆满、协调和平的美感,下列图形属于中心对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 已知一组数据:4,3,4,5,6,则这组数据的中位数是(  )
    A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5
  • 5. 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是(  )

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
  • 6. 已知双曲线 过点(3, )、(1, )、(-2, ),则下列结论正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 折叠矩形纸片ABCD,使点B落在点D处,折痕为MN,已知AB=8,AD=4,则MN的长是(   )
    A . B . 2 C . D . 4
  • 8. 已知二次函数 的图象如图所示,有下列结论:① ;② >0;③ ;④不等式 <0的解集为1≤x<3,正确的结论个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

  • 9. 若代数式 有意义,则x的取值范围是.
  • 10. 2021年4月,白鹤滩水电站正式开始蓄水,首批机组投产发电开始了全国冲刺,该电站建成后,将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站,每年可减少二氧化碳排放51600000吨,减碳成效显著,对促进我市实现碳中和目标具有重要作用,51600000用科学记数法表示为.
  • 11. 分解因式: =
  • 12. 方程 的解是.
  • 13. 已知圆锥的底面圆半径为4,侧面展开图扇形的圆心角为120°,则它的侧面展开图面积为.
  • 14. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题:“仅有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深,葭长各几何?”题意是:有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'(示意图如图,则水深为尺.

  • 15. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在 上,边AB、AC分别交 于D、E两点﹐点B是 的中点,则∠ABE=.

  • 16. 如图,点A、B在反比例函数 的图象上,延长AB交x轴于C点,若△AOC的面积是12,且点B是AC的中点,则 =.

  • 17. 若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3,则a=.
  • 18. 如图,在△ABC中,AB=4,BC=5,点D、E分别在BC、AC上,CD=2BD,CF=2AF,BE交AD于点F,则△AFE面积的最大值是.

三、解答题

  • 19. 计算: 4sin45°
  • 20. 解不等式组 ,并写出满足不等式组的所有整数解.
  • 21. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况,对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了如下尚不完整的统计图表:

    类别

    A

    B

    C

    D

    年龄(t岁)

    0≤t<15

    15≤t<60

    60≤t<65

    t≥65

    人数(万人)

    4.7

    11.6

    m

    2.7

    根据以上信息解答下列问题:

    (1) 本次抽样调查,共调查了万人;
    (2) 请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数;
    (3) 宿迁市现有人口约500万人,请根据此次抽查结果,试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量.
  • 22. 在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.

    已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上,              (填写序号).

    求证:BE=DF.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)

     

  • 23. 即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”:

    将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.

    (1) 若从中任意抽取1张,抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是.
    (2) 若先从中任意抽取1张,记录后放回,洗匀,再从中任意抽取1张,求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)
  • 24. 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作,在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°,面向AB方向继续飞行5米,测得该建筑物底端B的俯角为45°,已知建筑物AB的高为3米,求无人机飞行的高度(结果精确到1米,参考数据: 1.414, =1.732).

  • 25. 如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,以点O为圆心,OA为半径的圆交AB于点C,点D在边OB上,且CD= BD.

    (1) 判断直线CD与圆O的位置关系,并说明理由;
    (2) 已知 AB=40,求 的半径.
  • 26. 一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续行驶乙地,两车到达各地终点后停止,两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图:

     

    (1) 快车的速度为km/h,C点的坐标为.
    (2) 慢车出发多少小时候,两车相距200km.
  • 27. 已知正方形ABCD与正方形AEFG,正方形AEFG绕点A旋转一周.

    (1) 如图①,连接BG、CF,求 的值;
    (2) 当正方形AEFG旋转至图②位置时,连接CF、BE,分别去CF、BE的中点M、N,连接MN、试探究:MN与BE的关系,并说明理由;
    (3) 连接BE、BF,分别取BE、BF的中点N、Q,连接QN,AE=6,请直接写出线段QN扫过的面积.
  • 28. 如图,抛物线 与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C.连接AC,BC,点P在抛物线上运动.

     

    (1) 求抛物线的表达式;
    (2) 如图①,若点P在第四象限,点Q在PA的延长线上,当∠CAQ=∠CBA 45°时,求点P的坐标;
    (3) 如图②,若点P在第一象限,直线AP交BC于点F,过点P作x轴的垂线交BC于点H,当△PFH为等腰三角形时,求线段PH的长.

试题篮