山东省临沂市2021年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:622 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 的相反数是( )
    A . -2 B . 2 C . D .
  • 2. 2021年5月15日,天问一号探测器成功着陆火星,中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家.据测算,地球到火星的最近距离约为55 000 000km,将数据55 000 000用科学记数法表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 计算 的结果是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图所示的几何体的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,在 中, 平分 ,则 的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 方程 的根是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 计算 的结果是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,点 都在格点上,若 ,则 的长为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 现有4盒同一品牌的牛奶,其中2盒已过期,随机抽取2盒,至少有一盒过期的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 如图, 分别与 相切于 上一点,则 的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 某工厂生产 两种型号的扫地机器人. 型机器人比 型机器人每小时的清扫面积多50%;清扫 所用的时间 型机器人比 型机器人多用40分钟. 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积?若设 型扫地机器人每小时清扫 ,根据题意可列方程为(   )
    A . B . C . D .
  • 13. 已知 ,下列结论:① ;② ;③若 ,则 ;④若 ,则 ,其中正确的个数是(   )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 14. 实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.下图为表示镭的放射规律的函数图象,据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是(   )

    A . 4860年 B . 6480年 C . 8100年 D . 9720年

二、填空题

  • 15. 分解因式:2a3﹣8a=
  • 16. 比较大小: 5(选填“ ”、“ ”、“ ” ).
  • 17. 某学校八年级(2)班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛,成绩统计如图.这个班参赛学生的平均成绩是

  • 18. 在平面直角坐标系中, 的对称中心是坐标原点,顶点 的坐标分别是 ,将 沿 轴向右平移3个单位长度,则顶点 的对应点 的坐标是
  • 19. 数学知识在生产和生活中被广泛应用,下列实例所应用的最主要的几何知识,说法正确的是(只填写序号).

    ①射击时,瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上,应用了“两点确定一条直线”;

    ②车轮做成圆形,应用了“圆是中心对称图形”;

    ③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成,应用了“菱形的对角线互相垂直平分”;

    ④地板砖可以做成矩形,应用了“矩形对边相等”.

         

三、解答题

  • 21. 实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况,小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位:万元):0.69;0.73;0.74;0.80;0.81;0.98;0.93;0.81;0.89;0.69;0.74;0.99;0.98;0.78;0.80;0.89;0.83;0.89;0.94;0.89

    研究小组的同学对以上数据进行了整理分析,得到下表:

    分组

      频数

    0.65≤x<0.70

    2

    0.70≤x<0.75

    3

    0.75≤x<0.80

    1

    0.80≤x<0.85

    a

    0.85≤x<0.90

    4

    0.90≤x<0.95

    2

    0.95≤x<1.00

    b

    统计量

    平均数

    中位数

    众数

    数值

    0.84

    c

    d

    (1) 表格中:a= ,b=,c=,d=
    (2) 试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数;
    (3) 该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.
  • 22. 如图,在某小区内拐角处的一段道路上,有一儿童在C处玩耍,一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来,已知CM=3cm,CO=5cm,DO=3cm,∠AOD=70°,汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童(结果保留整数)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75;sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

  • 23. 已知函数
    (1) 画出函数图象;

    列表:

    x

    . ..

    . ..

    y

    . ..

    . ..

    描点,连线得到函数图象:

    (2) 该函数是否有最大或最小值?若有,求出其值,若没有,简述理由;
    (3) 设 是函数图象上的点,若 ,证明:
  • 24. 如图,已知在⊙O中, ,OC与AD相交于点E.求证:

    (1) AD∥BC
    (2) 四边形BCDE为菱形.
  • 25. 公路上正在行驶的甲车,发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后,开始减速,减速后甲车行驶的路程s(单位:m)、速度v(单位:m/s)与时间t(单位:s) 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示,其图象如图所示.

    (1) 当甲车减速至9m/s时,它行驶的路程是多少?
    (2) 若乙车以10m/s的速度匀速行驶,两车何时相距最近,最近距离是多少?
  • 26. 如图,已知正方形ABCD,点E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE折叠,点B落在F处,连接BF并延长,与∠DAF的平分线相交于点H,与AE,CD分别相交于点G,M,连接HC

    (1) 求证:AG=GH;
    (2) 若AB=3,BE=1,求点D到直线BH的距离;
    (3) 当点E在BC边上(端点除外)运动时,∠BHC的大小是否变化?为什么?

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