初中数学苏科版七年级上册第六章平面图形的认识（一）同步测试卷

修改时间：2022-06-22 浏览次数：190 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 具有公共顶点的两个角是对顶角 B . $\text{[math]}$ 两点之间的距离就是线段 $\text{[math]}$ C . 两点之间，线段最短 D . 不相交的两条直线叫做平行线

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2. 下列说法不正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 两点确定一条直线 C . 一个角的补角一定大于这个角 D . 垂线段最短

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3. 下列说法错误的是（）

A . 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两点之间的所有连线中，线段最短 D . 对顶角相等

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4. 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足.下列判断错误的是（）

A . ∠A=∠B B . ∠A=∠BCD C . AC>AD D . BC>CD

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5. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有（）

A . ① B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

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6. 下列时刻中，时针与分针所成的角（小于平角）最大的是（）

A . 9：00 B . 3：30 C . 6：40 D . 5：45

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二、填空题

7. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．(单位用度表示)

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8. 如图，直线AB与CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°．

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9. G101是一班从北京南站开往上海虹桥的下行（单向）高速列车，停靠如图所示的11个站点，则该趟列车共有个乘车区间（指旅客乘车地与目的地之间的区间）．

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10. 数轴上有点A和点B，点A到原点的距离为m，点B到原点的距离为n，且点B在点A的左边，若m＜n，则点A与点B的距离等于.

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11. 数轴上A点表示的数为－2，则A点相距3个单位长度的点表示的数是

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12. 数轴上表示有理数﹣5.5与3.5两点的距离是.

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13. 在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 58°36′=°．

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17. 如图，A在B的方向．

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18. 如图，点B在点A北偏东40°方向，点C在点B北偏西50° 方向， BC=10m，则点 C到直线 AB的距离为 m.

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19. 下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 .(填序号)

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20. 若∠α＝68 ，则∠α的余角为．

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21. 已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．

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22. 若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于°．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是.

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24. 下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°.

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25. 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于.

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26. 北京时间上午5点整，时针与分针所成的角的度数是.

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27. 已知∠α＝28°，则∠α的补角为°．

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三、计算题

28.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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29. 计算：
（1）﹣2²÷ $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣3）²
（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．

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四、作图题

30. 画图，探究：

（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．
①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；

②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．

（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
①画线段AB，射线AD；

②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；

③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．

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31. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

①画射线CB交直线l于点F；

②连接BA；

③在直线l上确定点E，使得AE+CE最小.

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五、综合题

32. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点.设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙.

请解答下面问题：

（1） B、C两点之间的距离是米.

（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？

（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？

（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S.（用含t的代数式表示）.

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33. 阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a−b|.

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与−2的两点之间的距离是.

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为.

（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=.

（4）求代数式|x+2018|+|x+504|+|x−2017|的最小值.

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34. 已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.

（1）甲、乙多少秒后相遇？

（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？

（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是.

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35. 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．

（1）填空：AB=，BC=；

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．

（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

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36. 阅读下面材料：
若点A、B在数轴上分别表示数a，b，则A、B两点之间的距离表示为|AB|

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示-3和4两点之间的距离是．

（2）若数轴上点B表示的数是-1，且|AB| = 3，则a=．

（3）在数轴上有三个点A， B， C若点A表示的数是-1，点B表示的数是3，且|AB| + |AC| = 6 ，求点C表示的数．

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37. 已知在纸面上有一数轴 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，折叠纸面：

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合；

（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为 $\text{[math]}$ 在B的左侧 $\text{[math]}$ ，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

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38. 如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发，运动时间为t秒.

（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；

（2）经过秒后，点P、Q重合；

（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位.

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39. 已知A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b.

（1）对照数轴填写下表：

a	6	－6	－6	－6
b	4	0	4	6
A、B两点的距离

（2）若A、B两点间的距离记为d，则d=（用含a、b的式子表示）；

（3）在数轴上到6和－6的距离之和为12的整数点共有个；

（4）若数轴上点C表示的数为x，当x在和之间取值时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是，此时x的整数值为.

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40. 阅读下列内容：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离.

根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）

（1）若|x﹣1|=|x+1|，则x=，若|x﹣2|＝|x+1|，则x=；

（2）若|x﹣2|+|x+1|=3，则x的取值范围是；

（3）若|x﹣2|+|x+1|=5，则x的值是；

（4）若|x﹣2|﹣|x+1|=3，则x能取到的最大值是.

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