天津市四合庄中学2020-2021学年高一上学期数学月检测试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：69 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A . {2，6} B . {3，6} C . {1，3，4，5} D . {1，2，4，6}

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 使得函数 $\text{[math]}$ 有零点的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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10. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 已知曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )过定点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. 已知全集为实数集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 是第二象限的角.

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ .

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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18. 求

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为指数函数，且 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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