江苏盐城市阜宁县2021年数学中考二模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：128 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列实数中，最小的是（）

A . 0 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 函数 $\text{[math]}$ 中的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≥1 C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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4. 分解因式4x²﹣y²的结果是（）

A . （4x+y）（4x﹣y） B . 4（x+y）（x﹣y） C . （2x+y）（2x﹣y） D . 2（x+y）（x﹣y）

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5. 一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是（）

A . 2，2 B . 2，3 C . 2，4 D . 5，4

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6. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 内角和为360° B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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7. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 42° B . 46° C . 50° D . 54°

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. 一个n边形的每个外角都等于36°，则n=.

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11. 根据5月6日晚最新数据显示，美国累计确诊新冠肺炎病例超33300000例，其中33300000用科学记数法表示为.

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12. 已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的底面圆半径为 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内自由移动时，圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内所能到达的区域面积为6，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 化简式子 $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ ），从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

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19. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 $\text{[math]}$ 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中 $\text{[math]}$ 景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图.

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 $\text{[math]}$ 景点旅游？

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20. 为了减缓学生中考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.

（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；

（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

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21. 若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和.

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22. 如图，在港口 $\text{[math]}$ 处的正东方向有两个相距 $\text{[math]}$ 的观测点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 处出发，北偏东26°方向航行至 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处分别测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求轮船航行的距离 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 外一点．

（1）求作四边形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．

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24. 如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）求tan∠CAB的值．

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25. 某商场计划采购 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同型号的电视机共50台，已知 $\text{[math]}$ 型电视机进价1500元，售价2000元； $\text{[math]}$ 型电视机进价为2400元，售价3000元.

（1）设该商场购进 $\text{[math]}$ 型电视机 $\text{[math]}$ 台，请写出全部售出后该商店获利 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数表达式.

（2）若该商场采购两种电视机的总费用不超过108300元，全部售出所获利润不低于28500元，请设计出所有采购方案，并求出使商场获得最大利润的采购方案及最大利润.

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26. 将正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ ，

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的形状为，连接 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，
①（1）中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；

②当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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27. 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，且以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图2， $\text{[math]}$ 轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试探究当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及最大面积；

（4）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的一点，在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上分别找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小，求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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